Lernen Multipliziere. a) (–x) ∙ (–4y) ∙ 7z b) 6a ∙ 3b ∙ (2c + 4d) c) 4a2 ∙ (–2ab) d) (–3a2 + 2a) ∙ (5a – 4a2) e) ( 1 _ 2 a + 2)∙ (4a – 5) f) 5ab3 ∙ (–3a2b2) g) (–5b) ∙ b _ 4 Hebe gemeinsame Faktoren heraus und multipliziere anschließend – als Probe – das Produkt wieder. a) 10ab – 15a b) 24x – 8x2 c) 9a2 – 12a Schreibe als Term. a) Multipliziere x und y und addiere das Produkt von a und b. b) Subtrahiere vom Doppelten einer Zahl das Fünffache einer anderen Zahl und multipliziere das Ergebnis mit 3. 16a2 – 40ab + 25b2 soll mit Hilfe der binomischen Formel als Produkt angeschrieben werden. Schreibe auf, wie man dabei vorgeht. Finde die Fehler und stelle die Rechnungen richtig. a) (x + y) (x + y) = x2 – y2 b) (2a – 4b)2 = 2a2 – 16ab – 4b2 c) (9x – 3y) = 81x2 + 54xy + 9y2 Berechne. a) (3x – 5)2 – (–x + 1) (x + 1) b) (2x2 – y)2 c) 8x (x – 2) – (–1 + x) (–1 – x) d) 2a ∙ (–9a) – 4 (2a – 3)2 e) (x – 2y3)2 f) (7a3 – 2b2)2 Eine quadratische Blechplatte mit der Seitenlänge s wird aus einer größeren Platte mit der Seitenlänge s + x herausgeschnitten. a) Berechne den Abfall. b) Überprüfe für s = 1,18 m und s + x = 1,3 m mit Hilfe einer Tabellenkalkulation. Gib für s eine um 1 dm kleinere Seitenlänge ein und lass die Tabelle bis s = 0,58 m vervollständigen. „s + x“ soll immer um 0,5 dm kleiner werden. Gib eine Formel für x an. A B C D E F G 1 s x s + x Platte (s + x)2 Wunschprodukt s2 Abfall Probe: 2 1,18 0,12 1,3 1,69 1,3924 0,2976 1,69 3 1,08 0,17 1,25 1,5625 1,1664 0,3961 1,5625 c) Welche Formel muss in D2, E2, F2 und G2 eingegeben werden? d) Welche Werte stehen in der achten Zeile der Tabelle? O 364 Herausheben von Termen (Faktorisieren) Schreibe gemeinsame Faktoren einer Summe oder einer Differenz vor der Klammer. z. B.: 12a2 – 8ab = 4a ∙ (3a – 2b) O 365 M 366 M, O 367 * O, DI 368 Zwischenstopp: Fülle die Lücken. a) 121a2 – = (11a – ) ∙ ( + 12b) b) ( – 3b)2 = – 6ab + O, DI 369 O 370 Potenzen potenzieren (x2)3 = x2 · 3 = x6 O 371 * * 71 Terme und Gleichungen * Sprachliche Bildung ** Informatische Bildung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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