3 Lernen 25 Formeln Lara möchte einen Drachen bauen. Sie hat einen deltoidförmigen Karton mit 2 288 cm2 ausgeschnitten. Sie verstärkt die Diagonalen mit einem Holzstück. Die Diagonale e ist 88 cm lang. a) Wie lautet die Flächenformel des Deltoids? b) Setze die bekannten Zahlen in die Formel ein und forme um. Wie lang ist die zweite Diagonale? Forme die angegebene Formel nach der gesuchten Größe um. Schreibe dazu, um welche Formel es sich handelt. Schlage, wenn nötig, in der Formelsammlung ab Seite 243 nach. a) A = a ∙ b ___ 2 ; b = ? b) u = a ∙ 4; a = ? c) V = a3; a = ? d) A = c ∙ hc ___ 2 ; c = ? In einem Elektrogeschäft befinden sich in der Früh a Notebooks und am Abend sind noch n Notebooks vorhanden. Was kann in diesem Zusammenhang mit „a – n“ berechnet werden? Die Formel wurde nach der gesuchten Größe a umgeformt und lautet nun a = u – b – c. a) Bringe die Formel wieder in die ursprüngliche Form. b) Was wird damit berechnet? Herr Sommer vermietet Tretboote am Traunsee. Der Preis für ein Boot beträgt 25 € pro Stunde. a) Stelle eine Formel zur Preisberechnung P bei x Stunden auf. b) Wie viel sind für 2,5 h zu zahlen? M, O 405 Eine Formel beschreibt einen Zusammenhang zwischen Variablen, Größen und Zahlen. Man kann Formeln nach der gesuchten Variablen durch Äquivalenzumformungen umformen. Z. B.: Der Flächeninhalt des Trapezes ist 14 cm2, die Höhe beträgt 4 cm und die Seite c ist 3 cm. Wie lang ist die zweite Parallelseite a? allgemeine Umformung: A = (a + c) · h ______ 2 | · 2 2 · A = (a + c) · h | : h 2 · A ___ h =a+c | – c 2 · A ___ h –c=a 2 · 14 ____ 4 –3=4 Die Seite ist 4 cm lang. Mit den eingesetzten Zahlen umformen: 14 = (a + 3) · 4 ______ 2 | · 2 28 = (a + 3) ∙ 4 | : 4 7 = a + 3 | – 3 4 = a Die Seite ist 4 cm lang. O 406 DI 407 M, O 408 M, O 409 Zwischenstopp: Berechne die fehlende Größe. Schlage, wenn nötig, in der Formelsammlung nach. a) allgemeines Dreieck: A = 24 cm²; b = 8 cm; hb = ? b) Trapez: A = 96 cm2; a = 12 cm; c = 8 cm; h = ? b) Raute: u = 165 cm a = ? M, O 410 76 M Arbeitsheft Seite 38 Ó Arbeitsblatt uc3x86 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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