Lernen Die Kathete eines rechtwinkeligen Dreiecks ist dreimal so lang wie die zweite Kathete. Der Flächeninhalt beträgt 96 cm2. Berechne den Umfang auf Millimeter genau. Bei einem Parallelogramm mit einem Umfang von 42 cm verhalten sich die Seiten der Reihe nach wie 2 : 1 : 2 : 1. Berechne die Seitenlängen. Der Umfang eines Rechtecks beträgt 112 cm. Berechne die Seitenlängen, wenn die Länge um 2 cm größer als die doppelte Breite ist. Stelle die Gleichung auf und löse die Gleichung. Verlängert man die Seiten eines Quadrats um 2 cm, so vergrößert sich der Flächeninhalt um 32 cm2. Wie groß war der ursprüngliche Flächeninhalt? Die Seiten eines dreieckigen Werkstückes haben das Seitenverhältnis a : b : c = 3 : 4 : 5. Die Seite a ist 60 cm lang. Wie lang sind die anderen Seiten? Wenn zwei gegenüberliegende Seiten eines Quadrats um 2 cm verkleinert werden, entsteht ein Rechteck mit einem um 24 cm2 kleineren Flächeninhalt. Berechne die Seitenlänge des Rechtecks. Herr Schmid möchte einen größeren Hasenstall bauen. Wenn er die Breite 1,5-fach nimmt und die Länge mit 3 m gleich lässt, wird der neue Stall eine um 3 m2 größere Grundfläche haben. a) Berechne die neue Breite. b) Wie viel Platz muss man für einen Hasen rechnen? Recherchiere. Die beiden Seiten eines Rechtecks unterscheiden sich um 5 cm voneinander. Verkürzt man die Länge um 4 cm und verlängert man die Breite um 3 cm, so ist der Flächeninhalt des neuen Rechtecks um 20 cm2 kleiner als der Flächeninhalt des ursprünglichen Rechtecks. Berechne den Umfang der Rechtecke und ermittle die Differenz. Der Giebel in Form eines gleichschenkligen Dreiecks muss neu verschalt werden. Die Höhe beträgt 3,5 m. Der Ortgang (die Giebellänge) ist das 1,5-fache der Giebelbreite. a) Recherchiere die Wörter „Ortgang“, „Giebel“ und „First“. Schreibe eine kurze Erklärung dazu auf. b) Wie lang ist der Ortgang bzw. die Giebelbreite? c) Die Spenglerin bzw. der Spengler führt Verkleidungen am Ortgang durch. Warum ist das wichtig? M, O 434 M, O 435 M, O 436 M, O 437 M, O 438 M, O 439 * M, O 440 Zwischenstopp: Ein Rechteck ist dreimal so lang wie breit. Verkürzt man die Länge um 8 cm und verlängert die Breite um 12 cm, so entsteht ein Rechteck mit einem um 240 cm2 größeren Flächeninhalt. Berechne die Seitenlängen des ursprünglichen Rechtecks. M, O 441 M, O 442 M, O 443 * * 81 Terme und Gleichungen * Umweltbildung ** Sprachliche Bildung, Berufs- und Lebensorientierung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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