Überprüfen 3 Das kann ich! Ich kann Terme aufstellen und mit ihnen rechnen. Schreibe die Rechnungen mit Variablen an. a) Addiere zum Doppelten von x die Zahl 3. b) Multipliziere die Summe von x und y mit 5. Vereinfache die Terme. a) 5x – (2y – z) + (x + 2z) b) 6y2 – 3y – (2x – y2) c) (–6a) ∙ (–3b) d) 2a ∙ 9a2 e) 3x ∙ (4y – 5z) f) (2a – 5) ∙ 9a g) (x – y) ∙ (3a + 4b) h) (2a – b) ∙ (3a – 5b) i) (7a – 9b)2 Vereinfache. Mache die Probe mit x = 1 und y = 2. a) (23 – 4x) – [5x + (13x + 12) – (4x – 15)] b) 2x ∙ (–4y) ∙ y Kreuze an, wenn die Aufgabe richtig gelöst wurde. A y2 + 2yz + z2 = (y + z) (y – z) B 4x2 – 12xy + 9y2 = (2x – 3y)2 Berechne. a) (a2 – 1)2 + (2a + 3)2 b) (4b – 5)2 – 3 (2b + 4) (2b – 4) c) (3a + 2)2 – (–2a + 3)2 Ich kann Bruchterme erkennen und kann die Definitionsmenge bestimmen. Streiche alle Terme, die keine Bruchterme sind. A 1 _ x B y _ x2 C y _ x D 1 _ x + y E y _ 3 F y _ a G a _ b H (x + y) _ 7 Welche Zahl darf nicht für die Variable eingesetzt werden? Begründe deine Entscheidung. a) 1 _ x b) 8 _ 2x c) 1 _ 5b d) 1 _ x − 5 e) x _ 9 − a f) 1 _ 2 + y Ich kann mit Bruchtermen rechnen. Kürze vor dem Berechnen. a) ab _ 2 · 3 _ a b) x _ 4y · 2y _ 3x c) x _ 2 : xy _ 3 d) b _ 15a · 5a e) 3m _ 6n : 9m _ 2 f) a _ a3 · a3 g) 3x : 6x2 _ y Berechne. Gib die Definitionsmenge (G = ℝ) an. a) 3a __ x + 7a __ x b) 5a ___ a + 3 – a ___ a + 3 c) x ___ x – 5 – y _____ x (x – 5) d) 4 ____ 5x – 5 – 2 ____ 3x – 3 Vereinfache. a) 3xy ____ x2 – y2 : x ___ x + y + 2 b) a – b ________ a2 – 2ab + b2 : b ______ 5ab – 5b2 c) ( 3 ___ a – 5 – 3 ___ a + 5 – 29 ____ a2 – 25 ) ∙ (a2 –25) O 447 O 448 O 449 O 450 O 451 DI 452 M, O, B 453 O 454 O 455 O 456 84 M Arbeitsheft Seite 41–42 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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