Gleichungen und Formeln 4 35 Textgleichungen aus der Geometrie Ein Rechteck hat einen Umfang von 232 m. Die Länge ist um 18 m größer als die Breite. Wie groß ist die Länge? In einem Dreieck ist der Winkel β doppelt so groß wie der Winkel α, der Winkel γ ist um 10° größer als der Winkel β. Wie groß sind die drei Winkel? a) Begründe, warum die Skizze nicht zum Text passt. b) Wie groß sind die drei Winkel? Wenn man eine Seite eines Quadrates um 9 cm verlängert, die andere Seite um 6 cm verkürzt, entsteht ein flächengleiches Rechteck. Wie lang sind die Seiten des Quadrates? Frau Poscher ist umweltbewusst und wirft daher ungern Dinge weg, die man noch benützen könnte. Ihr Tischtuch ist an einer Seite eingerissen, aber sie macht ein neues quadratisches Tischtuch daraus. Eine Seite kann sie gleich lassen und die zweite Seite muss sie um 40 cm verkürzen. Das neue quadratische Tischtuch hat einen um 36 dm2 kleineren Flächeninhalt. Welchen Flächeninhalt hatte das ursprüngliche Tischtuch? Ein Zimmer hat bei unbekannter Breite eine Länge von 5 m. Verkürzt man die Länge und die Breite jeweils um 1 m, so wäre der Flächeninhalt um 10 m2 geringer. Wie breit ist das Zimmer? Joachim rechet: 5x+10=4(x–1) Welchen Fehler hat er gemacht? Erkläre schriftlich, korrigiere und bestimme dann die Lösung. O 265 A x 2x x+10 B C O, DI, B 266 O 267 O 268 O, DI, B 269 49 P Schulbuch Seite 102–103 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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