Prozent- und Zinsenrechnung 8 69 Zinseszinsen Romana hat auf ihrem Sparbuch 2 900 € Kapital. Sie möchte das Geld erst nach vier Jahren abheben und damit den Führerscheinkurs finanzieren. Die Bank gewährt einen Zinssatz von 2 %. a) Ergänze die Tabelle und berechne das Endkapital nach vier Jahren. Jahr Kapital zu Jahresbeginn Faktor Kapital am Jahresende 1. K0 = 2 900 € K1 = 2. K1 = K2 = 3. K2 = 4. b) Berechne das Endkapital mit der Formel für Zinseszinsen und vergleiche das Ergebnis. Berechne den Faktor mit dem das Kapital für jedes Jahr der Verzinsung multipliziert wird, wenn a) p = 1 % b) p = 0,2 % c) p = 10 % d) p = 1,55 % beträgt. Opa Fritz legt sein Kapital von 8 000 € mit 1,5 % auf der Bank an. a) Berechne das Endkapital, über das Opa Fritz nach drei Jahren bzw. nach sechs Jahren verfügen kann. nach drei Jahren: nach sechs Jahren: b) Hat sich das Endkapital nach sechs Jahren verdoppelt? Begründe. Maria wurde im Jahr 2010 geboren. Ihre Taufpatin hat damals zu ihrem Geburtstag ein Sparbuch mit einem Kapital von 2 010 € eröffnet. Die Bank gewährt einen Zinssatz von 2 %. Maria wird das verzinste Kapital nach 18 Jahren erhalten. a) Wie hoch ist der effektive Zinssatz? b) Wie viel Geld wird Maria nach 18 Jahren erhalten? Ein Ferienhaus wird verkauft. Der Verkäufer macht ein spezielles Angebot und legt die Bedingungen für den Käufer folgendermaßen fest: Der Betrag von 60 000 € ist bei der Unterfertigung des Kaufvertrages sofort bar zu bezahlen, weitere 60 000 € sind nach 2 Jahren zu überweisen. Wie hoch sind die Kosten bei einer Kreditfinanzierung zu 4 % Zinsen bei zehn Jahren Laufzeit, wenn nur die Sofortzahlung finanziert wird? Löse die Aufgaben im Heft oder lade deinen Lösungsweg auf deine Schulplattform hoch. O 414 O 415 O, B 416 O 417 60 000 € FOR SALE *zzgl. weitere 60 000 € nach zwei Jahren sofort O 418 85 P Schulbuch Seite 194–195 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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