Der pythagoräische Lehrsatz und seine Anwendungen 2 15 Der pythagoräische Lehrsatz Füge das Symbol für den rechten Winkel ein. Formuliere den Satz des Pythagoras für die gegebenen Dreiecke mit den entsprechenden Variablen. a) b) c) Überprüfe bei den folgenden Dreiecken, ob es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt. a) b) c) d) e) f) g) Seite a (in cm) 15 4,5 5 9 18 2,1 16 Seite b (in cm) 8 2,8 16 12 9 2 14 Seite c (in cm) 17 5,3 17 15 25 2,9 30 a2 + b2 c2 Berechne die Länge der fehlenden Seite (in m). Runde das Ergebnis sinnvoll, wenn nötig. (γ = 90°) a b c Formel gesuchte Länge a) 22 120 b) 18,9 19,5 c) 112 212 a) Zeichne folgendes Dreieck in das Koordinatensystem und beschrifte es: ( _ 01 ⩠ 1 Kästchen), A (4,5 | 0); B (−5 | 2); C (−3 | −3). b) Miss die Seitenlängen. Überprüfe mit dem Satz des Pythagoras und durch Abmessen der Winkel, ob es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt. Berechne die fehlende Seite. a) b) x = x = O 135 o p q k j i l n m O 136 O 137 DI, O 138 M, O 139 x 19,8 cm 16 cm² x 77,25 m² 7,7 m 27 P Schulbuch Seite 50–51 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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