Der pythagoräische Lehrsatz und seine Anwendungen 2 16 Beweise des pythagoräischen Lehrsatzes Lies die Aussagen genau und kreuze richtige an. Stelle falsche Aussagen richtig. richtig A Das erste Volk, das den pythagoräischen Lehrsatz aufgeschrieben und genutzt hat, waren die Ägypter. B Eine These ist eine Aussage, die noch nicht bewiesen werden konnte. C Eine Theorie ist ein anderer Begriff für Beweis. D Pythagoras gründete eine Schule, in der er nur Naturwissenschaft lehrte. Geometrischer Beweis durch Scherung a) Was bedeutet Scherung? Suche im Wörterbuch oder Internet, falls du es nicht weißt. b) Vervollständige die Erklärung der einzelnen Schritte. 1. Verschiebe das blaue Q (linke Kathetenquadrat) in Pfeilrichtung. 2. V das blaue Quadrat in ein flächengleiches Parallelogramm. 3. Verforme das blaue Parallelogramm in ein flächengleiches R . 4. Das ursprüngliche Quadrat und das entstandene Rechteck sind f . c) Kontrolliere, ob das ursprüngliche Quadrat und das entstandene Rechteck den gleichen Flächeninhalt haben, indem du die Seiten abmisst und beide Flächen berechnest. d) Was passiert, wenn du mit dem grünen Quadrat (das zweite Kathetenquadrat) die gleichen Schritte machst wie mit dem blauen Quadrat? e) Erkläre in eigenen Worten, wie man mit dieser Methode den pythagoräischen Lehrsatz beweist. M 140 M, DI 141 28 P Schulbuch Seite 52–53 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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