Der pythagoräische Lehrsatz und seine Anwendungen 2 17 Anwendungen an ebenen Figuren I Berechne die fehlende Seite oder Diagonale und den Flächeninhalt. Runde sinnvoll. Rechteck a) a = 9,9 m b = 54 m d = A = b) a = 84,7 cm d = 93,5 cm b = A = Quadrat c) a = 2,4 dm d = A = d) d = 39 cm a = A = Berechne die fehlende Seite oder Höhe und den Flächeninhalt des gleichschenkligen Dreiecks. a) a = 78,4 cm hc = 46,2 cm c = A = b) c = 176 dm hc = 66 dm a = A = c) a = 19,6 m c = 20 m hc = A = d) a = 87 cm hc = 69 cm c = A = Berechne die fehlende Seite oder Höhe und den Flächeninhalt des gleichseitigen Dreiecks. a) h = 3,6 cm a = A = b) a = 91 mm h = A = c) h = 63,2 m a = A = d) a = 4,6 cm h = A = Kreuze die falsche Aussage an und stelle sie richtig. falsch A Die halbe Diagonale eines Quadrates ist eine Kathete. B In einem gleichschenkligen, rechtwinkligen Dreieck gilt folgende Formel: c = a ∙ √ __ 2 . C Mit der Höhe auf a (ha) in einem gleichschenkligen Dreieck kann man ein rechtwinkliges Dreieck bilden. D Die Höhe eines gleichseitigen Dreiecks ist eine Hypotenuse. Bei Flügen gibt es für das Essen sehr wenig Platz. Deshalb ist das Geschirr klein und perfekt angepasst. Es wird eine Schale designt, deren Grundfläche einem gleichseitigen Dreieck entspricht. a) Welche Seitenlänge darf die Schale höchstens haben, wenn die Schale nicht mehr als 15,7 cm2 Platz benötigen darf? b) Begründe, warum das Ergebnis nur ein grober Näherungswert sein kann. O 142 O 143 O 144 M, B 145 M, B 146 29 P Schulbuch Seite 54–55 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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