Prismen und Pyramiden 7 50 Oberfläche und Volumen von Prismen Berechne Volumen und Oberfläche der Prismen. a) Quader: a = 12,5 cm b = 9,6 cm h = 18,2 cm V = O = b) Würfel: a = 14,5 cm V = O = c) regelmäßiges dreiseitiges Prisma: a = 54 mm h = 7,2 cm V = O = Die Oberfläche eines Würfels aus Buchenholz beträgt 1 350 cm2. a) Berechne den Flächeninhalt einer Seitenfläche. b) Wie lang ist die Kante des Würfels? c) Berechne die Masse des Würfels (ρ = 720 kg/m3). A = a = m = Ein dreiseitig rechtwinkliges Glasprisma hat eine Masse von 19,2 g. Die Dichte von Glas beträgt 2,5 g/cm3. a) Berechne das Volumen des Prismas. b) Wie hoch ist das Prisma? V = h = Zwei Berechnungen sind falsch. Kreuze an. Wo ist der Fehler? richtig falsch A quaderförmiges Prisma: a = 40 cm, b = 25 cm, h = 35 cm, V = 35 dm3 B Würfel: a = 45 mm, O = 1 215 cm2 C Tetraeder: a = 15 cm, V ≈ 397,75 cm3 D trapezförmiges Prisma: a = 1,35 m; c = 0,95 m; b = d = 0,63 m; ha = 0,6 m; h = 0,2 m; O = 8,50 m2; V = 1,38 m3. E regelmäßiges sechsseitiges Prisma: a = 8 cm; h = 7,2 cm; V ≈ 1 197,2 cm3. Ein Quader wird entlang der Grundflächendiagonale halbiert. Dabei entstehen zwei gleich große dreiseitig rechtwinklige Prismen. Stelle fest, ob sich auch Volumen und Oberfläche halbieren. O 329 O 330 32 mm 32 mm h O 331 O 332 5,4 cm 8,4 cm 4,2 cm O, B 333 69 P Schulbuch Seite 150–151 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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