Prismen und Pyramiden 7 53 Der pythagoräische Lehrsatz in Pyramiden Wende den Satz des Pythagoras auf das rot eingezeichnete rechtwinklige Dreieck an. h a s s a ha a– 2 a) h a s s a b) d– 2 a s a ha c) s ha = a _ 2 = h = h = d _ 2 = s = ha = a _ 2 = s = Berechne die Oberfläche der Pyramide. a) quadratische Pyramide: a = 6,5 m; h = 4,8 m ha = O = b) rechteckige Pyramide: a = 8,4 m; b = 6,4 m h = 3,5 m ha = hb = O = c) regelmäßige dreiseitige Pyramide: a = 10 cm; h = 7,5 cm G = ha = O = Die Oberfläche einer quadratischen Pyramide beträgt 12 808 cm2, die Grundkante a = 50 cm, die Seitenkante s = 106,07 cm. a) Berechne die Höhe der Seitenfläche. ha = b) Berechne die Körperhöhe. h = Das Volumen einer quadratischen Pyramide beträgt 150 cm3. Die Länge der Grundkante a = 9 cm. a) Wie hoch ist die Pyramide? h = b) Berechne den Flächeninhalt der Diagonalschnittfläche. A = c) Berechne die Länge der Seitenkante s. s = M 346 O 347 O 348 O 349 h a a s s s d 72 P Schulbuch Seite 156–157 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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