Prismen und Pyramiden 7 Das kann ich! Ordne der gesuchten Größe die richtige Formel zu. A Oberfläche der quadratischen Pyramide 1 O = a2 · √ __ 3 B Oberfläche eines Tetraeders 2 O = 2 · a · b + 2 · (a + b) · h C Oberfläche eines Quaders 3 O = a2 + 2 · a · h a D Oberfläche der rechteckigen Pyramide 4 O=a·b+a·ha + b · hb Ein Quader hat ein Volumen von 216 cm3. a) Welche Maße könnte der Quader haben? Gib zwei Möglichkeiten an. b) Welche Kantenlänge besitzt ein Würfel mit demselben Volumen? Berechne die gesuchte Größe für einen Würfel. Seitenkante Volumen Oberfläche Flächendiagonale Raumdiagonale a) 10,2 cm b) 1 728 cm3 c) 13,856 cm Berechne das Volumen einer Dreikantleiste aus Holz, siehe Skizze. V = Eine Vase hat die Form eines dreiseitigen Prismas. Die Grundfläche ist ein gleichseitiges Dreieck mit einer Kantenlänge a von 16 cm. Die Höhe misst 20 cm. a) Berechne das Volumen der Vase. V = b) Wie hoch steht 1 _ 2 Liter Wasser in dieser Vase? h = Das Dach eines Turmes hat die Form einer rechteckigen Pyramide. Die Längen der Grundkanten betragen 7,2 m und 4,5 m, die Höhe misst 3,2 m. a) Wie groß ist die Dachfläche? M = b) Berechne das Volumen der Pyramide. V = O, B 355 B 356 O 357 2,5 m 32 mm 45 mm O 358 B 359 h b a O 360 74 P Schulbuch Seite 166–167 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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