Prismen und Pyramiden 7 Das kann ich! Bestimme die gesuchten Größen der quadratischen Pyramide. a) gegeben: a = 2,5 m; h = 3 m gesucht: ha , O, V b) gegeben: V = 360 cm3; h = 7,5 cm gesucht: a, h a , O c) gegeben: a = 8 cm; O = 163,20 cm2 gesucht: h a , V, h Eine Verpackung hat die Form eines Tetraeders. Wie lang ist die Seite a, wenn das Volumen 500 cm3 betragen soll? a = Bei einer speziellen quadratischen Pyramide ist die Höhe doppelt so lang wie die Grundkante. a) Gib eine Formel zur Berechnung des Volumens an. V = b) Setze für a = 5 cm ein und berechne das Volumen. V = Von einem regelmäßigen Oktaeder, a = s, kennt man die Seite a = 25 cm. a) Berechne die Länge der Diagonale _ AC. d = b) Berechne die Länge der Körperhöhe _ EF. h = c) Wie viel Kubikzentimeter beträgt das Volumen? V = d) Welche Größe hat die Oberfläche? O = Stelle eine Formel zur Berechnung des Volumens V auf. Das Volumen einer Pyramide mit rechteckiger Grundfläche beträgt 2 280 cm3, a = 19 cm, b = 15 cm. a) wie hoch ist die Pyramide? h = b) Wie verändert sich das Volumen, wenn man eine Grundkante verdoppelt und die Höhe halbiert? O 361 O 362 M, O 363 O 364 h a d A D C E F B 2a 2a c a a h M 365 O 366 h a b 75 P Schulbuch Seite 166–167 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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