Drehzylinder und Drehkegel 8 61 Oberfläche eines Drehkegels Berechne die Oberfläche des Drehkegels. a) r = 5 cm; M = 135,13 cm2 b) d = 28 cm; s = 19,8 cm c) u = 81,7 cm; s = 15,8 cm Das kegelförmige Dach eines Turmes soll neu gedeckt werden. Der Durchmesser beträgt 7,4 m und die Höhe des Daches ist 4,5 m. Für wie viel m2 Dachfläche müssen Dachplatten bestellt werden? Berechne die fehlenden Größen des Drehkegels. r h s G M O a) 9 cm 120 mm b) 22 mm 23 cm2 c) 1,41 m 2,32 m2 Die Skizze zeigt eine in die Ebene gefaltete Mantelfläche eines Kegels. Berechne die Oberfläche. Von einem kegelförmigen Zelt kennt man die Höhe h = 1,3 m und die Seitenkante s = 1,8 m. a) Berechne die Grundfläche. b) Berechne die Mantelfläche. Der Mantel eines Kegels ist ein Kreisausschnitt mit r = 5 cm und α = 240°. Erkläre, mit welchem Faktor man den Radius des Kreisausschnitts vergrößern muss, damit sich der Flächeninhalt des Kegelmantels verdoppelt. Die Skizze zeigt den Achsenschnitt eines gleichseitigen Drehkegels. a) Bestimme den Radius des Drehkegels. r = b) Berechne die Oberfläche des Drehkegels. O = O 391 O 392 O 393 25,2 cm M = 1 100,44 cm2 O 394 O 395 a = 240° r r B 396 h s = 30 cm 60° O 397 80 P Schulbuch Seite 178–179 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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