Drehzylinder und Drehkegel 8 63 Zusammengesetzte Körper Wie viel m3 Luft befinden sich in diesem begehbaren Glashaus? Berechne den Materialverbrauch. Für den Verschnitt werden 10 % dazugerechnet. Aus einem zylinderförmigen Holzblock wird ein Kegel ausgefräst. (Siehe Skizze) Das Volumen des Zylinders beträgt 2 025 π cm3. Berechne das Restvolumen. Frau Karner kauft auf dem Flohmarkt eine alte Schatulle. Diese besteht aus einem Quader mit aufgesetztem Halbzylinder. Die Maße des Quaders: a = 25 cm; b = 15 cm; h = 7,5 cm. a) Berechne das Volumen des ganzen Körpers. b) Wie groß ist die Oberfläche der Schatulle? Wie verändert sich das Volumen eines Zylinders, wenn man den Radius halbiert und Höhe verdoppelt. Erkläre es am Beispiel: r = 20 cm, h = 30 cm. Eine Spielfigur aus Holz besteht aus einem Drehzylinder mit aufgesetztem Drehkegel. a) Berechne die Masse 12 gleicher Figuren (ρ = 0,72 g/cm3). b) Die Figuren werden mit einem Holzschutzmittel gestrichen. Welche Menge benötigt man, wenn 1 Liter des Holzschutzmittels für 1,5 m2 reicht? c) Anita und Bastian stellen die Figuren so nah wie möglich in einem Rechteck von vier mal drei Stück auf. Wie groß ist der Flächeninhalt des umgebenden Rechtecks? 4 m 1,2 m 6 m O 403 14 cm 25 cm O 404 15 cm 7,5 cm 25 cm O 405 B 406 25 mm 20 mm 40 mm 50 mm O, M 407 82 P Schulbuch Seite 182–183 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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