Daten und Zufall 9 67 Laplace-Wahrscheinlichkeiten Arbeite auf einem Zettel, im Heft oder lade den Lösungsweg auf deine Schulplattform hoch. Ergänze: Ein Laplace-Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei dem gilt: a) Das Experiment kann beliebig oft b) Die der Ergebnisse ist immer gleich hoch. c) Es gibt mögliche Ergebnisse. Marie hat ihre Schulbücher mit farbigem Papier eingebunden. Die zwölf Bücher der ersten Klasse sind blau, die neun der zweiten lila, die elf der dritten grün und die acht der vierten rot. Die Bücher stehen nach Gegenständen geordnet im Regal. Marie behauptet: „Ich kann mit verbundenen Augen ein Buch der vierten Klasse aus dem Regal nehmen!“ a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ihr das gelingt? b) Wie wird aus ihrem Experiment ein Laplace-Experiment? Sara, Anton und Paul werfen Pfeile auf eine Zielscheibe. Führen sie ein Zufallsexperiment durch? Wie könnten sie die Scheibe gestalten, dass aus ihrem Spiel ein Laplace-Experiment wird? Anna hat einen Würfel mit 6 Flächen, ihr Bruder Felix einen mit 20 Flächen. Sie würfeln um die Wette. Berechne die Wahrscheinlichkeiten, mit der die beiden die gewünschten Ergebnisse erreichen. Anna Felix Sieger a) eine gerade Zahl würfeln b) eine ungerade Zahl würfeln c) ein Vielfaches von drei würfeln d) eine Zehnerzahl würfeln e) ein Vielfaches von fünf würfeln Bei einer Tombola können Lose aus drei Körben gezogen werden. Im ersten sind 50 rote, 30 blaue und 20 grüne Lose. Im zweiten sind 50 rote, 25 blaue und 25 grüne Lose und im dritten gibt es 20 rote, 40 blaue und 40 grüne Lose. a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für jede Farbe in den drei Körben, dass sie gezogen wird? b) Wird aus dem Experiment ein Laplace-Experiment, wenn man alle Lose in einen Korb gibt? Berechne die Wahrscheinlichkeit gezogen zu werden für die drei Farben. c) Schreibe den Text so um, dass aus dem Ziehen der Lose ein Laplace-Experiment wird. DI 424 O, DI 425 O, DI 426 O, DI 427 O, DI 428 88 P Schulbuch Seite 196–197 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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