108 6 Kompetenzen 6.2 Die Funktion – eine eindeutige Zuordnung Lernzie®e: º Den Funktionsbegriff kennen und verstehen können Grundkompetenzen für die schrift®iche Reifeprüfung: FA-R 1.1 Für gegebene Zusammenhänge entscheiden können, ob man sie als Funktionen betrachten kann Funktionen Funktionen sind Zuordnungen mit einer besonderen Eigenschaft: A®s Funktion bezeichnet man eine Zuordnung, die jedem Argument genau einen Wert, den Funktionswert, zuordnet. Vereinfacht gesagt: „Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung.“ 525 Hande®t es sich bei den dargeste®®ten Zuordnungen um eine Funktion? Begründe. a) Jedem Menschen wird sein Kopfumfang zugeordnet. b) Jeder Mutter wird ihr Kind zugeordnet. c) d) e) f) a) Da jeder Mensch (Argument) nur einen Kopf und damit einen bestimmten Kopfumfang besitzt, hande®t es sichum eine eindeutige Zuordnung, a®so um eine Funktion. b) Da eine Mutter (Argument) mehrere Kinder (Werte) haben kann, hande®t es sich bei dieser Zuordung um keine eindeutige Zuordnung, a®so um keine Funktion. c) Da jedem Argument a genau ein Wert g(a) zugeordnet ist, hande®t es sich um die Wertetabe®®e einer Funktion. d) Da es Argumente (z.B. a = ‒ 2) gibt, denen mehrere Werte zugeordnet werden (g(‒ 2) = 4 und g(‒ 2) = ‒ 4), hande®t es sich hier nicht um die Wertetabe®®e einer Funktion. e) Da jedem Argument genau ein Wert zugeordnet wird, hande®t es sich um den Graphen einer Funktion (Funktionsgraph). f) Da einigen Argumenten mehrere Werte zugeordnet werden, hande®t es sich nicht um einen Funktionsgraphen. 526 Hande®t es sich bei der Zuordnung in verba®er Darste®®ung um eine Funktion? Begründe. a) Jeder Person wird ihre Handynummer zugeordnet. b) Jeder natür®ichen Zah® wird ihre Quadratzah® zugeordnet. c) Jeder ganzen Zah® wird ihre Quadratwurze® zugeordnet. d) Ein F®ächeninha®t wird einem passenden Rechteck zugeordnet. e) Jeder Person wird ihre Staatsangehörigkeit zugeordnet. f) Jeder in Österreich versicherten Person wird eine Sozia®versicherungsnummer zugeordnet. g) Jedes Mobi®te®efon wird seiner Benutzerin / seinem Benutzer zugeordnet. Merke Muster a g(a) ‒ 2 4 ‒ 1 1 0 0 1 1 2 4 a g(a) ‒ 2 4 ‒ 1 1 0 0 ‒ 1 ‒ 1 ‒ 2 ‒ 4 4 –4 –4 –8 4 –8 0 f(x) f x 4 –4 –4 –8 4 –8 0 f(x) f x Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=