127 Kompetenzen 7.1 Die Funktionsg®eichung der ®inearen Funktion Lernzie®e: º Termdarste®®ungen ®inearer Funktionen kennen und aufste®®en können Grundkompetenzen für die schrift®iche Reifprüfung: FA-R 2.1 [...] durch eine Gleichung (Formel) gegebene lineare Zusammenhänge als lineare Funktionen erkennen bzw. betrachten können; [...] FA-R 2.2 Aus [...] Gleichungen linearer Funktionen Werte(paare) sowie die Parameter k und d ermitteln [...] können Im Kapite® 6 wurden Funktionen a®®gemein behandelt. Im Fo®genden werden wir uns mit spezie®®en Funktionen beschäftigen. Lineare Funktion Eine ree®®e Funktion f, die man auf die Form f(x) = k · x + d (mit k, d * R) bringen kann, nennt man eine ®ineare Funktion. 589 Beurtei®e, ob es sich um eine ®ineare Funktion der Form f(x) = k x + d hande®t. Bestimme gegebenenfa®®s die Parameter k und d. a) f(x) = 2x – 3 b) g(x) = ‒4 – 2x c) h(x) = 2 _ 3 · x 2 – 1 d) j(x) = 1 a) ®ineare Funktion; k = 2; d = ‒ 3 b) ®ineare Funktion; k = ‒ 2; d = ‒ 4 c) keine ®ineare Funktion, wei® die Funktionsg®eichung x2 enthä®t d) ®ineare Funktion, wei® j(x)=0·x+1;k=0;d=1 590 Beurtei®e, ob es sich um eine ®ineare Funktion der Form f(x) = k x + d hande®t. Bestimme gegebenenfa®®s die Parameter k und d. a) f(x) = 9x + 3 c) f(x) = ‒3x e) f(x) = ‒1,2 + 0,3x g) d(x) = 0 b) m(x) = ‒12 _ 5 d) h(x) = 1 _ x + 2 f) z(x) = ‒3x 3 – 1 h) f(x) = 2·(x + 2) 591 Beurtei®e, ob es sich um eine ®ineare Funktion der Form f(x) = k x + d hande®t. Bestimme gegebenenfa®®s die Parameter k und d. a) f(x) = x c) f(a) = ‒3a e) f(x) = 0,3 a g) g(b) = a b) f(x) = 22 x d) h(m) = 1 _ m + 2 f) g(a) = ‒3 –1a h) t(s) = 0 592 Bestimme für die gegebenen Parameter k und d die entsprechende ®ineare Funktion der Form f(x) = k x + d und berechne den angegebenen Funktionswert. a) k = ‒2; d = 9; f(2) c) k = ‒1; d = 0; f(20) e) k=0;d=0;f(‒4) b) k = 0; d =1; f(‒3) d) k = 2 _ 3 ; d = 1; f(6) f) k=a;d=b;f(2) 593 Bestimme den Wert von k und d und berechne a. a) f(x) = 2x + 1; f(4) = a c) f(x) = 4x + a; f(0) = 3 e) f(x) = ax + a; f(4) =10 b) f(x) = ‒x – 1; f(a) = ‒6 d) f(x) = ‒20; f(0) = a f) f(x) = 0; f(a) = a Merke Muster ó ó Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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