130 Lineare Funktionen > Graphen und Wertetabellen linearer Funktionen 7 599 Zeichne den Graphen der ®inearen Funktion f mit f(x) = ‒3x + 5. Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist S = (0 1 d) = (0 1 5). Von S aus zeichnet man ein Steigungsdreieck mit der waagrechten Seite 1 und der senkrechten Seite k = ‒ 3. Ansch®ießend wird die feh®ende Seite (Hypotenuse) des entstandenen Dreiecks ver®ängert. 600 Zeichne den Graphen der ®inearen Funktion f. a) f(x) = 2x – 1 c) f(x) = ‒4x e) f(x) = 3 g) f(x) = ‒2x – 3 i) f(x) = 0 b) f(x) = 3x + 2 d) f(x) = ‒x – 1 f) f(x)=x–4 h) f(x) = ‒0,5x – 2 j) f(x) = 3 _ 2 x 601 Überprüfe an der Funktion f, dass fo®gender Zusammenhang gi®t:f(x+1)–f(x)=k a) f(x) = 2x +1 b) f(x) = ‒5x c) f(x) = 4 d) f(x) = 20x – 2 e) f(x) = 0 Graphische Interpretation der Steigung k von ®inearen Funktionen Ist k positiv (k > 0), so heißt der Graph steigend. Ist k negativ (k < 0), so ist der Graph fa®®end. Ist k = 0, so ist der Graph para®®e® zur waagrechten Achse und ist eine konstante Funktion. 602 Gib für die Funktionen in Aufgabe 600 an – ohne die Funktionsgraphen zu betrachten, ob die Funktionen steigend, fa®®end oder konstant sind. Funktionsg®eichung aus Graphen bestimmen 603 Bestimme die Funktionsg®eichung der ®inearen Funktion g aus dem abgebi®deten Graphen. Am Graphen kann man den Parameter d a®s y-Achsenabschnitt ab®esen: d = ‒1. Die Steigung k kann man zum Beispie® an der senkrechten Seite des eingezeichneten Steigungsdreiecks ab®esen. g(x) = ‒2x –1 604 Bestimme die Funktionsg®eichungen der ®inearen Funktionen. a) c) e) b) d) f) x f(x) 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 6 0 S = (0 1 d) = (0 1 5) 1 k = – 3 d = 5 f Muster ó Merke k = 0 konstant k > 0 steigend x k < 0 fallend Ó Arbeitsb®att Steigung ®inearer Funktionen 8tv5h5 Muster x g(x) 4 –4 –2 4 0 g 1 d = – 1 k = – 2 Ó Techno®ogie Übung Funktions- g®eichung aus Graph ermitte®n dg9n2s x y 2 4 6 –4 –2 2 4 –2 0 g f h x y 2 4 6 –6 –4 –2 2 4 –2 0 f g h x y 2 4 6 –4 –2 5 –10 –5 0 f h g h x y 2 4 6 –6 –4 –2 2 4 –4 –2 0 f g h x y 2 4 6 –6 –4 –2 2 4 –4 –2 0 f g h x y 2 4 6 –6 –4 –2 200 400 –400 –200 0 f g h Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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