134 Lineare Funktionen > Graphen und Wertetabellen linearer Funktionen 7 618 Bestimme die Funktionsg®eichung der abgebi®deten ®inearen Funktionen. a) b) c) 619 Bestimme die Funktionsg®eichung der Geraden, die durch die Punkte P und Q ver®äuft. a) P = (4 1 1); Q = (2 1 5) c) P = (5 1 3); Q = (‒ 5 1 3) e) P = (210 1 120); Q = (‒100 1 50) b) P = (2 1 ‒3); Q = (‒1 1 7) d) P = (‒ 3 1 3); Q = (2 1 ‒ 2) f) P = (3 1 ‒ 8); Q = (0 1 ‒ 8) Funktionsgleichungen durch zwei gegeben Punkte bestimmen Gerade (<Punkt>, <Punkt>) Beispie®: Gerade((1, 2), (3, 4)) y=x+1 Zwei lineare Gleichungen mit Variablen k, d lösen (vgl. S. 76) Werte in die Tabe®®enka®ku®at.-Anwendung eingeben, auf [X] tippen, dann [d] wäh®en. 620 Bestimme die Funktionsg®eichung der abgebi®deten Geraden. a) b) c) 621 Zeichne den Graphen der Funktion f mit f(x) = ‒ 4 _ 3 x – 3. 1. Methode: Aus d = ‒ 3 fo®gt, dass der Graph den Punkt A = (0 1 ‒ 3) enthä®t. Man zeichnet nun von A aus ein Steigungsdreieck mit Seitenverhä®tnis k = ‒ 4 _ 3 ein. Dazu wäh®t man am besten ein Steigungsdreieck mit waagrechter Seiten®änge 3 und senkrechter Seiten®änge ‒ 4. Die Gerade durch die Punkte A und B ist der gesuchte Graph. 2. Methode: Da der Graph einer ®inearen Funktion eine Gerade ist, genügt es, die Koordinaten zweier Punkte zu bestimmen und die Gerade durch diese Punkte zu zeichnen. Z. B. x = 3 w f(3) = ‒4 _ 3 ·3–3=‒7 w P = (3 1 ‒ 7) x = ‒ 3 w f(‒3) = ‒4 _ 3 · (‒ 3) – 3 = 1 w Q = (‒ 3 1 1) 622 Zeichne den Funktionsgraphen der ®inearen Funktion. a) f(x) = 1 _ 2 x + 3 b) f(x) = ‒ 2 _ 3 x + 2 c) f(x) = 2 _ 5 x d) f(x) = 3 _ 5 623 Zeichne den Funktionsgraphen der ®inearen Funktion. a) f(x) = 3 _ 2 x – 3 c) f(x) = 0,3x + 3 e) f(x) = 0,1x – 2 g) f(x) = 11 b) f(x) = 1,2 x d) f(x) = 7 _ 3 x + 1 f) f(x) = 0, ˙3 x h) f(x) = ‒12 _ 4 x + 4 ó x y 2 4 6 –6 –4 –2 2 4 –2 0 f g h x y 2 4 6 –6 –4 –2 2 4 –2 0 h f g x y 2 4 6 –4 –2 2 4 –2 0 8 f g h ó Technologie Ó Techno®ogie An®eitung Gerade durch 2 Punkte bestimmen yb6je4 x y 200 400 –600 –200 200 400 –400 –200 0 f g h x y 500 –1500 500 1000 –1000 –500 0 f g x y 5001000 –01000 1000 2000 0 f g Muster x f(x) 2 4 6 –6 –4 –2 –6 –4 –2 0 f A = (0 1 – 3) B 3 – 4 d = – 3 x f(x) 2 4 6 –6 –4 –2 –6 –4 –2 0 f A = (3 1 – 7) B = (– 3 1 1) Ó Handrechnen Video erweitertes Steigungs- dreieck jr5a3gó ó Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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