14 Mengen und Grundfertigkeiten des Rechnens > Zahlenmengen 1 Tei®barkeitsrege®n Eine Zah® ist º durch 2 tei®bar, wenn die Einerziffer gerade ist. (z.B. 140 568) º durch 3 tei®bar, wenn die Ziffernsumme durch 3 tei®bar ist. (z.B. 813, da 8 + 1 + 3 = 12) º durch 4 tei®bar, wenn die aus Zehner- und Einerziffer gebi®dete Zah® durch 4 tei®bar ist. (z. B. 579 156) º durch 6 tei®bar, wenn sie durch 2 und 3 tei®bar ist. (z. B. 450) º durch 8 tei®bar, wenn die aus Hunderter-, Zehner- und Einerziffer gebi®dete Zah® durch 8 tei®bar ist. (z. B. 72 848) º durch 9 tei®bar wenn die Ziffernsumme durch 9 tei®bar ist. (z.B. 342, da 3 + 4 + 2 = 9) 32 Formu®iere Tei®barkeitsrege®n für den angegebenen Tei®er. a) 5 b) 10 c) 12 d) 24 e) 30 33 Gib an, ob die Zah® durch 2, 3, 4, 5, 8, 9 oder 10 tei®bar ist. a) 46 700 236 b) 129 763 320 c) 3 179 122 d) 837 895 320 e) 1 111 111 111 34 Ersetze in 7291 58z die Einerste®®e z jewei®s so durch eine Ziffer, dass die entstehende Zah® … a) durch 2, aber nicht durch 4 oder 8 tei®bar ist. c) durch 9 tei®bar ist. b) durch 4, aber nicht durch 8 tei®bar ist. d) durch 2 und durch 3 tei®bar ist. Menge der ganzen Zah®en Erweitert man den Zah®enbereich der natür®ichen Zah®en um die negativen ganzen Zah®en, dann erhä®t man die Menge Z der ganzen Zah®en. Diese Zah®enmenge ist nun auch bezüg®ich der Subtraktion abgesch®ossen, nicht aber bezüg®ich der Division und dem Wurze®ziehen. Menge der ganzen Zah®en º Z = {… ‒3, ‒2, ‒1, 0,1, 2, 3, …} ist die Menge der ganzen Zah®en. º Zg = {… ‒ 4, ‒ 2, 0, 2, 4, …} ist die Menge der geraden ganzen Zah®en. º Zu = {… ‒ 3, ‒1, 1, 3, …} ist die Menge der ungeraden ganzen Zah®en. Die Erweiterung von N um die negativen ganzen Zah®en kann auch auf der Zah®engeraden veranschau®icht werden. 35 Setze jewei®s die gegebenen Zah®en in den Term ein und berechne das Ergebnis. m – n ‒ (‒ m + n) n · (m – n) ‒ n · m – m · (n – 2 · m) a) m = ‒ 2 und n = ‒ 5 ‒ (+ 2 + (‒ 5)) = 3 b) m=‒3undn=‒7 c) m = ‒ 5 und n = 9 Ó Handrechnen Video Teilbarkeitsregeln uj38h3 Merke Ó Arbeitsb®att Tei®barkeitsrege®n wf48m6 ó Z, n * N + – · : ( )n 9 _ Ó Handrechnen Arbeitsblatt ganze Zah®en v6gw3v Merke 0 1 2 3 4 ... ... –4 –3 –2 –1 – + Ó Handrechnen Video Ganze Zahlen ze8mj9 ó Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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