156 Nichtlineare Funktionen > Quadratische Funktionen und Parabeln 8 703 Ordne die Funktionsg®eichungen den Graphen zu. ➀ y = 3 x2 ➂ y = 0,1 x2 ➄ y = ‒ 2 x2 ➁ y = ‒ 0,5 x2 ➃ y = ‒ x2 704 Bestimme die Funktionsg®eichung von s, wenn s und f zueinander symmetrisch bezüglich der x‑Achse sind. Zeichne ansch®ießend beide Graphen in ein Koordinatensystem. a) f(x) = 2x2 c) f (x) = x2 b) f(x) = ax2; a = ‒ 0,5 d) f(x) = ‒ax2; a = ‒ 4 Parameter a von f(x) = a·x2 an dem Graphen ab®esen Den Parameter a der quadratischen Funktion f mit f(x) = a x2 kann man am Graphen von f ab®esen. Da stets f(1) = a ·12 = a gi®t, ist a der Funktionswert der Parabe® an der Ste®®ex=1(f(1)=a). In der nebenstehenden Abbi®dung ist der Parameter a in den Graphen der Funktionen f1 (x) = 3 x 2 und f 2 (x) = ‒ 2 x 2 eingezeichnet. 705 In den Abbi®dungen siehst du Graphen von Funktionen vom Typ f(x) = a x2. Bestimme die Funktionsg®eichungen der Graphen. a) b) c) 706 Skizziere den Graphen von f ohne eine Wertetabe®®e anzu®egen. a) f(x) = 2x2 c) f(x) = 0,5x2 e) f(x) = ‒0,25x2 g) f(x) = 1 _ 4 x 2 b) f(x) = ‒x2 d) f(x) = 5x2 f) f(x) = ‒5x2 h) f(x) = 1 _ 3 x 2 707 Ordne den Funktionsg®eichungen den passenden Funktionsgraphen zu. 1 2 3 4 A B C D E F f(x) = ‒2x2 f(x) = ‒3x2 f(x) = ‒0,2x2 f(x) = 2x2 f(x) = 2,5x2 f(x) = 3x2 x y 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 1 2 –4 –3 –2 –1 0 f p g h q ó x y 1 2 –2 –1 1 2 3 –2 –1 0 f 1 f 2 a = 3 a = –2 Ó Techno®ogie Übung Funktionsg®eichung einer quadratischen Funktionbestimmen p9xa5j x y 1 2 3 –3 –2 –1 1 2 –2 –1 0 f q x y 1 2 3 –3 –2 –1 1 –3 –2 –1 0 g h x y 1 2 3 –3 –2 –1 10 20 30 40 0 r s ó ó x f(x) f 1 –1 2 –2 0 x f(x) f 1 –1 2 –2 0 x f(x) f 1 –1 2 4 0 x f(x) f 1 –1 2 4 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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