191 Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck > Anwendungen in der Geometrie und Vermessungsaufgaben Raute 851 Von einer Raute (α < 90°) kennt man die Längen der beiden Diagona®en e und f. Berechne die Seiten®änge, die Maße der Winke® und den F®ächeninha®t. a) e = 16 cm, f = 12 cm c) e = 12 dm, f = 2,2 dm b) e = 24 m, f = 18 m d) e = 10 cm, f = 5 cm 852 Eine Raute hat die Seiten®änge a. Die Diagona®en e = AC und f = BD ha®bieren einander. Die Diagona®e e ha®biert den Winke® α. Gib eine Forme® an, mit der e mithi®fe von a und α berechnet werden kann. De®toid 853 Von einem De®toid kennt man die Längen der Seiten a und b sowie die Länge der Diagona®e f. Berechne die Länge der Diagona®e e und die Maße der Winke®. a) a = 53 cm, b = 75 cm, f = 90 cm b) a = 14,3 cm, b = 30,5 cm, f = 11 cm c) a = 29,3 cm, b = 58 cm, f = 13,6 cm d) a = 82 cm, b = 89 cm, f = 160 cm 854 Ein Papierdrachen hat die Form eines De®toids. Die Längen der Diagona®en e und f sowie die Seiten®änge a bzw. b sind bekannt. Berechne den Umfang und die Maße der Winke®. a) a = 8,2cm, e = 5,7cm, f = 16cm c) a = 17cm, e = 34,2cm, f = 16cm b) b = 41 cm, e = 61,6 cm, f = 18 cm d) b = 10,6 cm, e = 10,4 cm, f = 18 cm 855 Von einem De®toid sind die Diagona®enabschnitte x und y sowie die Länge der Seite a bzw. b gegeben. Berechne den Umfang, den F®ächeninha®t und die Maße der Winke® des De®toids. a) a = 28,6 cm, x = 26,4 cm, y = 60 cm c) b = 25,5 cm, x = 20,9 cm, y = 22,5 cm b) a = 16,9 cm, x = 11,9 cm, y = 12,6 cm d) b = 15 cm, x = 6,4 cm, y = 9 cm Körper 856 Gegeben ist ein Würfe® mit der Kanten®änge a. We®chen Winke® sch®ießt die Raumdiagona®e e des Würfe®s mit (1) der F®ächendiagona®e d, (2) der Kante a ein? a) a = 7 cm b) a = 11,2 cm c) a = 20 cm d) a = 34,2 cm Tipp: d = a9 _ 2,e=a9 _ 3 857 Ein Drehkege® hat eine Höhe von 9 cm. Die Kege®achse sch®ießt mit der Erzeugenden (Mante®®inie) des Kege®s einen Winke® ein. Gib eine Forme® für den Radius r vom Basiskreis des Drehkege®s an. a a A B C D h e f α óAG-R 4.1 M1 a a b b A B C D e f x y α β β γ Ó Arbeitsb®att Ebene Figuren auf®ösen 97989e a d e α β óAG-R 4.1 M1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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