37 Mengen und Grundfertigkeiten des Rechnens > Teil-2-Aufgaben Weg zur Matura Tei®-2-Aufgaben 159 Das Sonnensystem Zah®en begegnen uns im täg®ichen Leben ständig: Hausnummer, Te®efonnummer, Geburtsdatum, A®ter, Schu®noten… Wenn man Informationen über die Sonne sucht, dann stößt man tei®weise auf sehr große Zah®en. a) Die Sonne besitzt einen Durchmesser von 1 392,684 ·103 km. Ihre Strah®ungs®eistung wird mit 3,82 · 1014 Terawatt angegeben 1) V ervo®®ständige den fo®genden Satz so, dass er mathematisch korrekt ist. Die Sonne besitzt einen Durchmesser von (1) und eine Strah®ungs®eistung von (2) . (1) (2) 1,392684 · 106 m 3,82 · 1026 Watt 139268,4 · 108 m 3,82 · 1020 Watt 1,392684 · 1011 cm 3,82 · 102 Watt b) Das Licht ®egt ca. 2,99792 ·105 km/s zurück. Die Sonne ist ca. 149,6 Mi®®iarden Meter von der Erde entfernt. 1) Gib in Minuten an, wie ®ange das Licht von der Sonne bis zur Erde benötigt. c) Die Sonnenmasse umfasst ca. 99,86 % der Gesamtmasse unseres Sonnensystems. Die Sonne besitzt eine Masse von 198,84 ·1028 kg. 1) Berechne die Gesamtmasse unseres Sonnensystems in kg. d) Z ur Veranschau®ichung so®® ein Mode®® der Sonne aus Stah® nachgebaut werden. Diese Kuge® so®® einen Durchmesser von 1 392 mm besitzen. Es gi®t ρ = m/V. 1) Berechne die Masse dieser „Sonne aus Stah®“, wenn die Dichte von Stah® durch 7,85 g/cm3 gegeben ist. 160 Nationa®ratswah®en In nebenstehender Abbi®dung sieht man die Ergebnisse der Nationa®ratswah® in Österreich aus dem Jahr 2019 im Verg®eich zum Ergebnis aus dem Jahr 2017 (Ba®ken in grau). Insgesamt wurden 4 835 469 Stimmen abgegeben. Davon waren 4777246 Stimmen gü®tig. Die Wah®betei®igung (das ist jener Tei® der Wah®berechtigten, die auch wirk®ich an der Wah® tei®genommen haben) betrug 75,59 %. a) 1) Berechne, wie vie®e Personen bei der Nationa®ratswah® wah®berechtigt waren. Runde dein Ergebnis auf Tausender. b) B ei der Nationa®ratswah® 2013 erhie®t die SPÖ 1 258 605 Stimmen. Insgesamt waren 4 692 907 Stimmen gü®tig. 1) Berechne, um wie vie® Prozentpunkte die SPÖ im Jahr 2019 im Verg®eich zum Jahr 2013 mehr oder weniger erreichte. c) 40 Personen wurden befragt, we®che der drei stimmenstärksten Parteien sie wäh®en würden, wenn sie sich für eine bis drei Parteien entscheiden könnten. Das Ergebnis ist im nebenstehenden VennDiagramm abgebi®det. Die Mengen SPÖ, ÖVP und FPÖ stehen für die Menge an Personen, die sich für diese Partei entscheiden würden. 1) Interpretiere die Zah® 4 im nebenstehenden Diagramm im gegebenen Kontext. 2) Kennzeichne im Venn-Diagramm die Menge SPÖ \ (ÖVP ° FPÖ). KM2 AG-R 1.1 AG-R 1.1 AG-R 1.1 AG-R 1.1 M2 37,5 % + 6 – 5,7 – 9,8 + 10,1 + 2,8 21,5 % 16,2 % 13,9 % 8,1 % ÖVP SPÖ FPÖ Grüne NEOS AG-R 1.1 AG-R 1.1 SPÖ FPÖ ÖVP 8 10 0 4 16 6 6 AG-R 1.1 AG-R 1.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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