7 Kompetenzen 1.1 Mengen Lernzie®e: º Die Begriffe Menge, E®emente einer Menge und Tei®menge kennen º Mengen darste®®en können (aufzäh®end, beschreibend, a®s Mengendiagramm) º Mit Beziehungen und Verknüpfungen von Aussagen und Mengen umgehen können Grundkompetenzen für die schrift®iche Reifeprüfung: AG-R 1.1 Wissen über die Zah®enmengen N, Z, Q, R verständig einsetzen Menge º Eine Menge ist eine Zusammenfassung von unterscheidbaren Objekten, den Elementen. º Ist das Objekt x ein E®ement der Menge M, so schreibt man x * M, andernfa®®s x + M. º Die ®eere Menge, die keine E®emente hat, wird in der Form { } geschrieben. Die E®emente der Menge können Zah®en sein, aber auch andere mathematische oder rea®e Gegenstände (Dreiecke, Punkte, Tiere, P®aneten, …). N: Menge der natür®ichen Zah®en 0, 1, 2, 3, 4, … Nu: Menge der ungeraden natür®ichen Zah®en 1, 3, 5, … Ng: Menge der geraden natür®ichen Zah®en 0, 2, 4, … N+: Menge der positiven natür®ichen Zah®en 1, 2, 3, … Z: Menge der ganzen Zah®en … ‒2,‒1,0,1,2,… P: Menge der Primzah®en 2, 3, 5, 7, 11, 13, … 1 Setze * oder +. a) ‒ 3 N c) 2,5 N e) 0 Z g) ‒ 22 Z i) 45 Nu b) 7 Nu d) 0 N+ f) 17 P h) ‒ 3 N u j) 1 { } 2 Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A 3 * N g B ‒ 2 * N u C 11 * P D 3 * Z E 0 * Z + 3 Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A 6 * N g B ‒ 7 * N u C 23 * P D 3,5 * Z E ‒ 4 * N Darste®®ung von Mengen Aufzäh®ende Darste®®ung Diese Darste®®ungsform kann für Mengen mit wenigen E®ementen verwendet werden, oder wenn ein Bi®dungsgesetz für die E®emente der Menge erkennbar ist. Die E®emente der Menge werden in be®iebiger Reihenfo®ge angeführt (jedes E®ement nur einma®): Die Menge M der Ziffern von 10 003 561: M = {0, 1, 3, 5, 6} Die Menge Q der Quadratzah®en: Q = {1, 4, 9, 16, 25, 36, …} Merke Ó Arbeitsb®att Zah®enmengen P, N, Z t5jv2s M1 AG-R 1.1 ó M1 AG-R 1.1 ó Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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