11 Potenzen > Potenzen mit ganzzahligen Exponenten Stelle die Potenz 1) als Bruch mit positivem Exponenten 2) als Dezimalzahl dar. a) 10 −3 c) 5 −2 e) 2 −6 g) 6 −2 b) 10 −5 d) 5 −4 f) 2 −3 h) 4 −4 Vereinfache und stelle mit positiven Exponenten dar. a) (x 2) −2 c) (− 4 z) −1 e) − (xy) −2 g) (− 5x · y5) −2 b) (− x 2) −3 d) (− xy) −3 f) − (2 x 2 · y 3) −3 h) (− 2 x 3 · y 4) −5 Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A B C D E 2 x −3 · y 0 · z 2 = z 2 _ 2 x 3 3 x −4 = 1 _ 3 x 4 x _ y 2 · 3 z3 = 3·x·y −2 · z −3 2 x −3 · y 0 · z 2 = 2 z 2 _ x 3 x _ y 2 · 3 z3 = 1 _ 3 ·x·y −2 · z −3 Schreibe den Ausdruck ohne Bruch an. a) 1 _ a 2 b) 1 _ b 4 c) 1 _ 2 3 d) 1 _ z 10 e) 2 _ c 8 f) a _ b 5 g) 2x _ y h) xy _ z 7 Berechne. a) r 0 b) 15 0 c) (− 0, 5) 0 d) 1 _ (− 1, 2) 0 e) − 5 _ (− 0, 5) 0 Zehnerpotenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten Zehnerpotenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten stellen Dezimalbrüche bzw. Dezimalzahlen dar. Es gilt: 10−1 = 1 _ 10 = 0,1; 10 −2 = 1 _ 10 2 = 1 _ 100 = 0, 01; 10 −3 = 1 _ 10 3 = 1 _ 1000 = 0, 001; ... usw. Sehr kleine Zahlen lassen sich damit übersichtlich darstellen: Z.B. 0 ,000000 6 = 6 · 0,000000 1 = 6 · 10−7 Ist die Zahl vor der Zehnerpotenz zwischen 0 und 10, spricht man von der Gleitkommadarstellung. Stelle die Zahl mit einer Zehnerpotenz dar. a) 0, 0004 b) 0, 000 006 c) 0,000 000 9 d) 0,000 000 000 2 Stelle die Zahl ohne Zehnerpotenz dar. a) 3 · 10−5 b) 7 · 10−8 c) 2,1 · 10−11 d) 4, 5 · 10−12 Ordne den Zahlen die entsprechende Darstellung zu. 1 31 · 10−5 A 0,000031 2 413 · 10−7 B 0,0031 3 41, 3 · 10−7 C 0,000413 4 3, 1 · 10−5 D 0,00031 E 0,0000413 F 0,00000431 24 25 AG-R 2.1 M1 26 ó 27 28 Merke t 29 t 30 AG-R 2.1 M1 31 ó Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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