180 Vektoren > Selbstkontrolle 10 Selbstkontrolle Ich kann die Begriffe und Methoden aus der zweidimensionalen analytischen Geometrie auf drei Dimensionen übertragen. ⇀a und ⇀ bsind zwei gleich lange Vektoren im ℝ 3, die normal aufeinander stehen. Kreuze die zutreffenden Eigenschaften an. 1 2 3 4 5 6 g®eicher Betrag wie _ À a größerer Betrag a®s _ À a k®einerer Betrag a®s _ À a g®eiche Richtung wie _ À a = 0 = _ À 0 A _ À a + _ À a B _ À a + _ À b C _ À a – _ À b D _ À a – _ À a E 2 _ À a F _ À a · _ À b G ‒ _ À a H _ À a · _ À a Gegeben ist der Vektor ⇀v = ( − 2 1 3 ). Ordne den Eigenschaften die passenden Vektoren zu. 1 anderer Betrag als ⇀vund parallel zu ⇀v A ( 1 2 3 ) D ( 4 − 2 6 ) 2 normal zu ⇀v 3 gleicher Betrag und andere Richtung als ⇀v B ( 6 − 3 − 9 ) E ( − 1 1 − 1 ) 4 andere Orientierung und gleicher Betrag wie ⇀v C ( − 2 1 3 ) F ( 2 − 1 − 3 ) Ich kenne die Grenzen der Analogie zwischen Vektorrechnung im ℝ 2 und im ℝ 3. Im ℝ 2 sind alle Normalvektoren zu einem gegebenen Vektor stets parallel zueinander. Begründe, ob dies auch im ℝ 3 gilt. Ich kann Normalvektoren im Raum angeben und Vektoren auf Orthogonalität überprüfen. Bestimme drei nicht parallele Vektoren, die auf ⇀anormal stehen und überprüfe deren Orthogonalität zu ⇀a. ⇀a = ( − 3 5 2 ) 722 AG-R 3.2 M1 723 724 725 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=