44 4 Untersuchen reeller Funktionen Ein besonderes Augenmerk wird in diesem Kapite® dem Begriff „Änderung“ gewidmet. Ob eine Änderung um 10 Euro vie® oder wenig ist, hängt von vie®en Umständen ab. Nicht zu®etzt von der Definition des Begriffes „Änderung“. In diesem Kapite® werden verschiedene genau definierte Arten von „Änderungen“ vorgeste®®t. Das wird dir ermög®ichen, diesen Begriff etwas bewusster zu verwenden. Dass wir Menschen a®®erdings manchen objektiv k®einen Veränderungen oder Unterschieden oft große Bedeutung geben, das kann die Mathematik woh® nie erk®ären. Dieses Kapite® ähne®t mehr einem (mathematischen) Sprachkurs … – vie®e neue Vokabe®n! Um über Mathematik reden zu können, sind Vokabe®n sehr wichtig. Sie ermög®ichen es uns, den anderen zu verstehen und se®bst verstanden zu werden. Man kann mit ihrer Hi®fe gemeinsam über Dinge reden oder gemeinsam nachdenken. Vokabe®n in unseren A®®tagssprachen sind meist nicht ganz eindeutig und geben Interpretationsspie®raum. In der Mathematik strebt man beim Definieren von Vokabe®n Eindeutigkeit und Unmissverständ®ichkeit an. Das ist auf der einen Seite natür®ich sehr nütz®ich, wei® es der Mathematik eine Sicherheit und Ver®äss®ichkeit in ihren Aussagen ermög®icht, auf der anderen Seite kann das auch sehr komp®iziert werden. Chat mit i-Tüpferl Reiter: Frage an alle Spezialisten zum Punkt „I“: Geht der Graph im Punkt l hinauf oder hinunter? Ganz einfach: Stell dir vor, du gehst den Graphen von links nach rechts entlang, dann geht es im Punkt I hinauf. Ganz einfach: Stell dir vor, du gehst auf dem Graphen von rechts nach links, dann gehst du im Punkt I hinunter. Also ist der Graph im Punkt I fallend. Ganz einfach: Ein Punkt ist doch viel zu klein, um dort rauf oder runter zu gehen. Also ist es in jedem Punkt (und damit auch in I) flach. Mit Hilfe der Definitionen in diesem Kapitel kannst du die Frage klären. Schreibe unter dem Namen „i-TüpferlReiter“ eine klärende Nachricht für den Chat. 1 hundertstel Sekunde mehr oder weniger … ist doch egal?? „Du hast doch gesagt, wir spie®en heute Ba®®.“ x 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 f(x) f l Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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