62 Untersuchen reeller Funktionen > Änderungsmaße 4 In der Tabelle ist die Anzahl der Personen, die in Wien in den Jahren 2014 bis 2022 hauptgemeldet waren, dargestellt. Bevölkerung in Wien nach Jahren Wien 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 1 766 746 1 797 377 1 840 226 1 876 582 1 888 776 1 897 491 1 911 191 1 920 949 1 931 593 Quelle: Statistik Austria, Berechnung MA 23. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Die absolute Änderung der in Wien Hauptgemeldeten von 2014 bis 2022 ist größer als von 2017 bis 2021. B Die mittlere Änderungsrate der in Wien Hauptgemeldeten von 2014 bis 2018 ist kleiner als von 2016 bis 2019. C Die Zahl der in Wien Hauptgemeldeten ist von 2016 bis 2019 um ca. 3,1 % gestiegen. D Die Zahl der in Wien Hauptgemeldeten ist von 2014 bis 2022 um ca. 109,3 % gestiegen. E Die Anzahl der in Wien Hauptgemeldeten ist von 2017 bis 2020 im Durchschnitt um ca. 34 609 pro Jahr gestiegen. Es ist A(t) die Anzahl an verkauften Autos in einer Stadt im Jahr t. Interpretiere den Ausdruck im gegebenen Kontext. a) A(2021) – A(2019) = – 4 d) A(2019) − A(2016) _ 3 = 25 g) A(2020) − A(2017) _ A(2017) = − 0, 8 b) A(2019) _ A(2016) = 0, 4 e) A(2020) − A(2016) _ 4 = − 22 h) A(2020) − A(2018) = − 12 c) A(2019) − A(2016) _ A(2016) = 0, 4 f) A(2020) _ A(2017) = 1,4 Gegeben ist die Funktion f : ℝ → ℝ mit f(x) = 3x2 − 4. Bestimme die 1) absolute Änderung 2) mittlere Änderungsrate 3) relative Änderung von f in [− 2; 4] und interpretiere dein Ergebnis. 1) f(4) − f(− 2) = 44 − 8 = 36 Der Funktionswert an der Stelle 4 ist um 36 größer als der Funktionswert an der Stelle − 2. 2) f(4) − f(− 2) _ 4 − (− 2) = 36 _ 6 = 6 Die Funktion f wächst in [− 2; 4] im Mittel um 6 Einheiten. 3) f(4) − f(− 2) _ f(− 2) = 36 _ 8 = 4,5 Der Funktionswert an der Stelle − 2wurde um 450 % vergrößert. Gegeben ist die Funktion f : ℝ → ℝ Bestimme die 1) absolute Änderung 2) mittlere Änderungsrate 3) relative Änderung von f in [− 4; 1]. a) f(x) = − 3x + 1 c) f(x) = − 2 x 2 + 1 e) f(x) = 3x3 + 1 b) f(x) = 2x + 5 d) f(x) = 0,5x2 − 2 f) f(x) = − 2 x 3 + 3 Bestimme die mittlere Änderungsrate einer linearen Funktion f mit f(x) = kx+din[a; b] und interpretiere dein Ergebnis. AN-R 1.1 M1 260 Ó Arbeitsblatt Änderungsmaße b6nz5v 261 Muster 262 263 264 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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