269 Komplexe Zahlen > Selbstkontrolle Selbstkontrolle Ich kann Zahlen bestimmten Zahlenmengen zuordnen. Kreuze die Zahlenmenge(n) an, in denen die angegebene Zahl liegt. 1 2 3 4 5 ℕ ℤ ℚ ℝ ℂ A 4,5 B − 2 C 9 _ − 169 D − 1 − i E 9 _0,0144 F 30 Ich kann die Potenzen von i vereinfachen. Vereinfache. Ich kann mit komplexen Zahlen Rechenoperationen durchführen. Führe die Rechnungen aus. a) (− 2 + 7 i) + (− 1 − 3 i) − 10 i b) (− 3 + 2 i) 2 c) (4 − 2 i) · (− 4 − 8 i) d) 7 − 2 i _ 1 + i Ich kann komplexe Zahlen in Polarkoordinaten darstellen. Stelle die komplexe Zahl z = 3 − 7,2 iin der Form r · (cos(φ) + i · sin(φ)) dar. Die komplexe Zahl z = (8; 60°) ist in der Form a + b idarzustellen. Kreuze die passende komplexe Zahl an. A B C D E 4 9 _ 3 + 4 i 4 + 4 i 4 − 4 9 _ 3 i − 4 + 4 9 _ 3 i 4 + 4 9 _ 3 i Ich kann in Polardarstellung Berechnungen durchführen. Gegeben sind die komplexen Zahlen z1 = (9; 120°) und z2 = (4; 30°). Berechne a) das Produkt z 1 · z 2 b) den Quotienten z 1 _ z 2 der komplexen Zahlen und stelle das Ergebnis in der Form a + bidar. Berechne in der Menge ℂ alle dritten Wurzeln der komplexen Zahl z = − 14 + 48 i. Gib diese in Polarkoordinaten und kartesischer Darstellung an. 978 979 980 981 982 983 984 a) i 60 b) i 101 c) i 46 d) i 83 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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