EINSCHUB AG-R 2.2 AG-R 2.5 AG-R 3.4 AG-R 4.1 AG-R 4.1 AG-R 4.2 178 Prüfung 2 Aufgabe 1 Gleichungen a) Gegeben ist die Gleichung 2 x − y = 3. 1) Forme die Gleichung nach y um. y = 2) E ine zweite Gleichung a · x + 3 · y = c, a, c ∈ ℝ ist gegeben. Das Gleichungssystem aus diesen beiden Gleichungen hat keine Lösung. Gib jeweils einen Wert von a und c an. a = c = 3) Die angegebene Gleichung beschreibt eine Geradengleichung. Gib die Gleichung in Parameterdarstellung an. Aufgabe 2 Schattenlängen a) In einem 20 cm hohen Blumentopf befindet sich eine Pflanze mit der Höhe h (in cm). Die einfallenden Sonnenstrahlen bilden mit der Horizontalebene den Winkel α (siehe Abbildung). Die Schattenlänge ist bekannt und wird mit s bezeichnet. 1) Stelle eine Formel zu Berechnung der Höhe der Pflanze h auf. h = Bei einer anderen Pflanze ist die Höhe h mit 50 cm angegeben. Die gemessene Schattenlänge beträgt 70 cm. 2) Berechne den Einfallswinkel α der Sonnenstrahlen. α = Für den Winkel α ∈ [0°; 360°) gilt: sin(α) = 0,7. Im nebenstehenden Koordinatensystem ist ein Einheitskreis dargestellt. 3) Z eichne alle Winkel mit dieser Bedingung in die Abbildung ein. 517 518 s 20 cm α h x y –1 1 0 1 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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