190 Maturavorbereitung: Algebra und Geometrie > (Un-)Gleichungen und Gleichungssysteme 8 AG-R 2.4 L ineare Ungleichungen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen, Lösungen (auch geometrisch) deuten können Gegeben ist die lineare Ungleichung 5 x > y − 2. Welche Zahlenpaare sind eine Lösung der Ungleichung? Kreuze die beiden zutreffenden Zahlenpaare an. A B C D E (1| − 2) (− 1|2 ) (0|4 ) (4|0 ) (− 2| − 1) Ordne dem Bereich in der jeweiligen Abbildung eine passende Ungleichung zu. 1 2 3 4 x y 2 4 –2 2 –4 –2 0 x y 2 –4 –2 2 4 –2 0 x y 2 4 –2 2 –4 –2 0 x y 2 4 –2 2 4 –2 0 A B C D E F − x + y > 2 − x + y < 2 y ≥ x _ 2 − 3 y ≥ x _ 2 + 3 2 y < x + 6 2 y ≤ x Eine lineare Ungleichung wird mit der Grundmenge ℤ gelöst und hat die Lösung x ≤ − 2. Kreuze die beiden zutreffenden Darstellungen der Lösungsmenge an. A 1 2 3 4 –3 –2 –1 0 x D L = (− ∞; − 2] B L = {…, − 4, − 3, − 2} E –3 –2 –1 0 –7 –6 –5 –4 x C L = {x ∈ ℤ|x < − 1} Die Mieten sollen erhöht werden. Der Hauseigentümer schlägt zwei Varianten vor: 1) Eine Erhöhung der aktuellen Miete um einen Fixbetrag von 20 € oder 2) eine Erhöhung der aktuellen Miete um 4 %. Bestimme die Miete m, bis zu welcher der zweite Vorschlag für den Mieter günstiger ist. Ergänze die Textlücken so, dass eine korrekte mathematische Aussage entsteht. Die Ungleichung (1) hat die Lösung (2) . (1) (2) − a + b x > 0 mit a, b ∈ ℝ + x < − a _ b a − b x > 0 mit a, b ∈ ℝ + x < b _ − a − b − a x < 0 mit a, b ∈ ℝ + a _ b > x AG-R 2.4 M1 542 AG-R 2.4 M1 543 AG-R 2.4 M1 544 AG-R 2.4 M1 545 AG-R 2.4 M1 546 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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