AN-R 1.3 AN-R 1.3 FA-R 2.2 AN-R 1.3 FA-R 2.2 AG-R 2.1 AN-R 1.3 WS-R 2.3 WS-R 3.2 279 Weg zur Matura Maturavorbereitung: Vernetzungsaufgaben – Teil 2 > Teil-2-Aufgaben Radfahren in Wien Immer mehr Personen nutzen ihr Fahrrad in Wien. a) Um die Entwicklung des Radverkehrs zu beobachten, werden in Wien an verschiedenen Zählstellen automatische Radverkehrszählungen durchgeführt. Die nachstehende Tabelle zeigt die Anzahl der gezählten Radfahrer/innen an der Zählstelle auf der Argentinierstraße für verschiedene Jahre im Zeitraum von 2013 bis 2022. 2013 2015 2017 2019 2020 2021 2022 481 307 574 194 675 421 803 728 832 841 962 339 1 097 544 Quelle: Auswertung der automatischen Dauerzählstellen für den Radverkehr, MA 46, Stadt Wien. https://www.fahrradwien.at/radfahren-in-zahlen/radzahlen-2022/ 1) Interpretiere das Ergebnis der nachstehenden Berechnung im gegebenen Sachzusammenhang. 832 841 − 481 307 _ 7 ≈ 50 219 Die Anzahl der gezählten Radfahrer/innen auf der Argentinierstraße soll in Abhängigkeit von der Zeit mithilfe der Daten aus den Jahren 2013 und 2022 mit einer linearen Funktion R modelliert werden. t … Zeit in Jahren mit t = 0 für das Jahr 2013 R(t) … Anzahl der gezählten Radfahrer/innen zur Zeit t 2) Berechne mithilfe der Funktion R, welche Anzahl an gezählten Radfahrer/innen im Jahr 2026 zu erwarten ist. b) Der Donaukanal-Radweg hat eine Länge von 15,4 km. Attila fährt diesen Radweg. Die ersten 7,7 km fährt er mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 17km/h, die weiteren 7,7km mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 13 km/h. Attila behauptet: „Ich habe den gesamten Donaukanal-Radweg mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von exakt 15 km/h zurückgelegt.“ 1) Zeige rechnerisch, dass die Behauptung von Attila nicht stimmt. c) Im Jahr 2022 trugen laut einer Statistik 38 Prozent der Radfahrer/innen in Wien einen Helm. Für eine Befragung werden am Ende dieses Jahres n Radfahrer/innen nach dem Zufallsprinzip ausgewählt. 1) Ordne den vier Ereignissen jeweils denjenigen Term aus A bis F zu, der die Wahrscheinlichkeit des Eintretens dieses Ereignisses beschreibt. 1 Mindestens ein/e Radfahrer/in trägt einen Helm. A 0,62 n + n · 0,38 · 0,62 n−1 2 Höchstens ein/e Radfahrer/in trägt einen Helm. B 0,62 n 3 Mindestens ein/e Radfahrer/in trägt keinen Helm. C 1 − 0,62 n 4 Alle Radfahrer/innen tragen einen Helm. D 0,38 n + n · 0,62 · 0,38 n−1 E 1 − 0,38 n F 0,38 n M2 808 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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