284 Anhang Lösungen Selbstkontrolle 1 Stammfunktionen Teil-1-Aufgaben 45. A, D 46. (1) F (2) f‘ 47. 48. A, E Selbstkontrolle 51. z.B. H(x) = x + 5 52. B, C, D 53. a) x 4 _ 16 – x3 _ 5 + x2 _ 6 –7x+c b) ‒ x5 _ 15 + x3 _ 15 – x2 _ 5 + 3 x + c 54. a) ‒ 3 · ®n†x† + 3 · 3 9 _ x b) 2 · ®n †x† – 3 · 3 9 __ x² 55. a) ‒ 4 _ 3 · sin(3 x) b) ‒ 3 _ 2 · cos(2 x) c) 4 _ 5 · e ‒ 5 x 56. C, E 57. B, D 58. a) b) 59. a) ‒ (‒ 3 x + 12)4 __ 12 + c b) 2 __ 3 · (3 x – 4)6 + c 60. ‒ 4 _ 5 x · sin(5 x) – 4 _ 25 · cos(5 x) + c 2 Der Hauptsatz der Differentia®- und Integra®rechnung Teil-1-Aufgaben 128. B, E 129. B, C 130. –2 x2 – 6 131. a = 3 132. 10 133. 0 134. B, D 135. 30 m Selbstkontrolle 138. Untersumme: 16 Obersumme: 25 139. B, C 140. Das bestimmte Integra® ist der Grenzwert einer Summe von Produkten der Form f(x) · Δx. Um daran zu erinnern, wurde dx durch Δx und das Summenzeichen durch das Integra®zeichen . ersetzt. 141. 250 Der Fußgänger hat in 80 Sekunden 250 Meter zurückge®egt. 142. ‒ 8,33 143. C, E 144. A, C, D 145. 16 146. 49,33 147. : a b (g(x) – f(x))dx + : b c (f(x) – g(x))dx 3 Weitere Anwendungen der Integra®rechnung Teil-1-Aufgaben 222. A, B 223. D 224. (1) W‘(2) (2) Kraft 225. B, D 226. 1 A, 2 C, 3 B, 4 D x f(x), g(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 –6 –4 –2 1 2 3 –6 –4 –2 0 f g x y 12345678910 –6 –4 –2 1 2 3 4 5 6 –4 –3 –2 –1 0 f x y 12345678910 –6 –4 –2 1 2 3 4 5 6 –4 –3 –2 –1 0 f Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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