212) k = 15 213) 1D, 2B 214) 1D, 2C 215) 1) f(x) = 150x + 500; g(x) = ‒100x – 200; h(x) = 50x + 300 2) f(x): N = (‒ 3 1 _ 3 ; 0); g(x): N = (‒ 2 | 0); h(x): N = (‒ 6 | 0) 216) a) 1) g(x) = 2 x – 2 2) h(x) = ‒ 0,5 x – 2 b) 1) g(x) = x 2) h(x) = ‒ x + 2 217) a) 1) x = 6 2) f(x) = ‒ 5 b) 1) x = ‒ 4 2) f(x) = 1 c) 1) x = 2 2) f(x) = 0 218) a) L = {(‒ 3 1 ‒ 5)} b) L = {1 | ‒ 1,5} 219) 1) f(x) = ‒ 2 x + 5; g(x) = ‒ 2 x; h(x) = 2 x + 5 2) g ° f = {}; h ° g = {S1}; h ° f = {S2} 3) k ist bei beiden Funktionsgleichungen gleich, d aber nicht. 220) a) 1) L = {} 2) B, E 221) a) 1) T(0) = 4, T(40) = 20 2) Außentemperatur: 4 °C, Innentemperatur: 20 °C b) 1) k = 0,4 2) Die Temperatur steigt pro cm Dicke um 0,4 °C. 222) Rosa: G(m) = 55 – 15,50 m; Ayse: G(m) = 280; Hannes: G(m) = 20 m; Markus: G(m) = 1,30 + 37,20 m 223) a) F(w) = 0, In der Woche w war die Anzahl der Fehlstunden aller Schüler der 5c null. b) T(J) = 0, Im Monat J bekam Eva kein Taschengeld. c) L(m) = 0, Nach m Monaten hatte eine Schülerin keine Leistungssteigerung. 224) a) Klaus und Andreas starten am selben Ort für einen 10-km-Lauf. Klaus kommt 10 min früher ins Ziel mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von ca. 0,3 km/min, Andreas mit ca. 0,2 km/min. b) Christine und Rwan starten gleichzeitig. Christine mit 5 km Vorsprung. Christine läuft 5 km, Rwan 10 km. Rwan läuft mit ca. 0,25 km/min, Christine mit ca. 0,1 km/min. Rwan überholt Christine nach ca. 36 min. c) Janek (C) und Brigitte (B) laufen jeweils 10 km. B startet 5 Minuten nach C. B läuft 25 Minuten, C 30 Minuten ins Ziel. C hat eine Durchschnittsgeschwindigkeit von ca. 0,3 km/min und B 0,4 km/min. 225) 170 = 15 k ¥ k = 11 1 _ 3 340 = 30 k ¥ k = 11 1 _ 3 510 = 45 k ¥ k = 11 1 _ 3 680 = 60 k ¥ y = 11 1 _ 3 x 226) B, D 227) etwa 220 Lampen 228) Die Rakete startet in b m Höhe und legt pro Minute a Meter Höhenunterschied zurück. Steigung = a 229) v(t) = ‒ 7,5 t + 20 230) b = 4 231) A, D 232) x wird halbiert 233) B, D 234) a) 1) ca. 8,3 min b) 1) ca. 0,6 AE c) 1) v = 300781,25 km/s d) 1) f(x) = 1 _ 8,3 x ≈ 0,12 x 235) a) 1) K(x) = x + 45 2) Die Fixkosten betragen 45 €. Pro Herstellung einer Plastikblume fällt ein Euro an Kosten an. b) 1) 8 Nichtlineare Funktionen 236) 1D, 2C 237) 238) a) f(x) = 1,5 x2 + 2,5 b) f(x) = 6 (x – 2,5)2 239) 1C, 2B 240) a) b) 241) A, D 242) B, C 243) a) 0 b) 2 c) 2 d) 1 e) 2 244) a) c = 0 b) c = ± 6 c) c = ‒12,5 d) c * R e) c = 4 f) c = 0 Lösungswort: HEARTH x y 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 2 –6 –4 –2 0 I: 2 x + 1 II: x – 2 (–3 1 –5) x y 1 2 3 4 –3 –2 –1 1 –3 –2 –1 0 5 6 I: 0,5 x – 2 II: –1,5 (11 –1,5) x K(x) 20 40 80 60 0 E K S 20 40 60 2) S = (30 |75) Bei der Herstellung von 30 Plastikblumen sind die Kosten für die Herstellung gleich dem Erlös (75 €). a) oben nein [0; •) auf x-Achse b) unten nein (‒ •; 0] auf x-Achse c) unten ja (‒ •;4] auf y-Achse d) oben ja [‒ 6; •) auf y-Achse t2 t1 x f(x) 2 4 6 8 –8 –6 –4 –2 2 4 6 0 t2 t1 –2 –4 x f(x) 2 4 6 8 –8 –6 –4 –2 2 4 0 100 Lösungen Anhang Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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