245) 246) 1) f(x) = 4 x2 – 8 x – 5; x 1 = ‒ 0,5, x2 = 2,5 2) f(x) = 4 x2 – 5, g(x) = 8x; x 1 = ‒ 0,5, x2 = 2,5 247) a) f(x) = a (x – 4)2; a * R \ {0} b) f(x) = a (x – 2) (x + 4); a * R \ {0} 248) a) 1) a ≈ 31,3 m b) 1) 8 m c) 1) Das ist die Abwurfhöhe. 249) 1) 2) 50 m 250) 1) f(x) = ‒ 5 _ x 2) D = R \ {0} 251) 252) 1D, 2C 253) a) direkt proportional; b) indirekt proportional Begründung: a) 20:10 = 30:15 = 40:20 b) 1 · 14 = 2 · 12 = 8 · 3 254) a) ja b) nein c) ja 255) (1) halbiert (2) geviertelt 256) 257) f(x) = { ‒ 4 _ 3 x – 17 _ 3 für‒8ªx<‒5 1 für ‒ 5 ª x < 3 ‒ 2 x + 7 für 3 ª x ª 5 258) B, D 259) B 260) A, E 261) f(3) = 0; Der Ball trifft wieder auf den Boden auf. 262) a) 1) A, E b) 1) K(x) = 0,00025 x2 + 7,5 x + 50 000 c) 1) S = (60 000 | ‒ 900 000 000) d) 1) x‑Koordinate = 3,5 = + 4 + 3 _ 2 263) a) 1) bei 80 km/h und 100 km/h; a) 2) zwei Lösungen korrekt, da es eine quadratische Funktion ist b) 1) Modell rechnet 10 ø Verbrauch bei Stillstand c) 1) p = 4 9 Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck 264) B, D 265) (1) Gegenkathete zu Ankathete; (2) Tangenswert 266) a) x ≈ 6,54 b) x ≈ 1,74 c) x ≈ 10,45 d) x ≈ 102,63 267) c = a _ tan(α) 268) B, D 269) a) Ankathete: 53,24; Gegenkathete: 37,28 b) Ankathete: 13,09; Hypotenuse: 20,36 c) Gegenkathete: 70,77; Hypotenuse: 78,08 d) Ankathete: 12,43; Gegenkathete: 40,64 Lösungswort: WINDHOSE 270) c = 9 _______ 2 a _ sin (α) 3 2 – a2 oder c = 9 _________ b2 – b2 (sin (α))2 271) a) cos (β) = c _ a b) tan (β) = b _ c 272) a) α = 22,6°, β = 67,4° b) α = 25,06°, β = 64,94° c) α = 36,87°, β = 53,13° 273) 1) 1,54 · 101 m 3,36 · 101 m 2) tan‒ 1 2 15,4 _ 33,6 3 ≈ 24,6° 274) a) _ BD= 6,78 cm; _ DC= 7,57cm b) γ = 53,16° 275) a) 1) a = 6,31 cm b) 1) sin(β) = h _ a 276) l = 291,21 m 277) a) 1) α = 27,49° b) 1) Es gilt die Z‑Regel. Beide Winkel gleich groß 278) e = r _ sin 2 α _ 2 3 Funktionsgleichung Scheitelpunkt Wertemenge Nullstellen f(x) = 2 x2 (0 1 0) W = [0; •) (0 1 0) f(x) = (x + 4)2 (‒ 4 1 0) W = [0; •) (‒ 4 1 0) f(x) = (x – 2) (x + 2) (0 1 ‒ 4) W = [‒ 4; •) (2 1 0) (‒ 2 1 0) f(x) = (x – 1)2 + 3 (1 1 3) W = [3; •) keine Nullstellen f(x) = x2 + 5 (0 1 5) W = [5; •) keine Nullstellen f(x) = x2 + 6 x + 9 (‒ 3 1 0) W = [0; •) (‒ 3 1 0) f(x) = ‒ 4 x2 (0 1 0) W = (‒ •; 0] (0 1 0) x f(x) 2 4 6 8 –6 –4 –2 4 8 –8 –4 0 x f(x) 2 4 6 8 –6 –4 –2 10 20 30 40 –10 0 y T(x) 5 10 –10 –20 –30 –40 –50 –60 0 3) Man müsste versuchen eine flachere Flugbahn zu erreichen). x f(x) 2 4 6 8 –8 –6 –4 –2 2 4 6 –4 –6 –2 0 f g h x f(x) 2 4 6 8 –6 –4 –2 2 –4 –2 0 f km/h l/100 km x1 x2 101 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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