Textaufgaben zu einer linearen Gleichung mit einer Variablen 116 Löse die Textgleichungen. Markiere dann die Wörter über den korrekten Ergebnissen in der Tabelle. Du erhältst einen Lösungssatz. a) Fünf aufeinander folgende ganze Zahlen ergeben zusammen ‒ 395. Nenne die drittgrößte Zahl. b) Ein Lottogewinn von 140 000 € soll unter den drei Gewinnern A, B und C aufgeteilt werden, wobei B um 40 % weniger als A und C um 20 % mehr als A erhält. Wie viel bekommt A? c) Gegeben sind die drei Winkel α, β und γ in einem Dreieck. Der Winkel β ist drei Mal so groß wie α, γ ist doppelt so groß wie β. Ermittle γ. d) Die Summe zweier Zahlen beträgt 16 2 _ 5 . Die erste Zahl ist um 7 8 _ 20 größer als die zweite Zahl. Nenne die kleinere Zahl. LÖSUNGSSATZ: Heute Morgen lerne verstehe ich Mathematik nicht 50 000 € 98° 4,5 8,9 ‒ 79 108° 30 500 € Bruchgleichungen, die auf lineare Gleichungen führen 117 Die Bruchgleichung 3 __ 3 (x + 2) = 7 _ 8 x – 4 ist gegeben. 1) Gib ihre Definitionsmenge an. 2) Löse die Gleichung. 118 Löse die Bruchgleichung 4 x – 5 _ 2 x – 1 = 2 x + 3 _ x + 2 . Die Lösung ist die Gegenzahl der Ziffernsumme von 130 201. Lineare Gleichungen mit zwei Variablen 119 Kreuze die beiden richtigen Lösungen der linearen Gleichung an. [2 aus 5] a) x = 5 – 2y A (0 1 2,5) B (4 1 0,5) C (2 1 2) D (3 1 ‒ 1) E (‒ 2 1 ‒ 2) b) ‒ 6 x + 3,5y = 19 A (2 1 ‒ 2,5) B (‒ 2 1 2) C (‒ 0,25 1 5) D (‒ 6 1 1) E (‒ 1 1 2) 120 Gegeben ist die lineare Gleichung 3 x – 5 y = 4. Bestimme den fehlenden Wert des Zahlenpaares so, dass das Wertepaar eine Lösung der Gleichung ist. a) (1 1 ) b) ( 1 0) c) (‒ 2 1 ) d) (5 1 ) e) ( 1 3) ó ó AG-R 2.2 M1 ó ó 30 Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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