Teil-1-Aufgaben Grundkompetenzen für die schriftliche Reifeprüfung: AG-R 2.2 Lineare Gleichungen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen und die Lösung im Kontext deuten können AG-R 2.5 Lineare Gleichungssystem in zwei Variablen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen, über Lösungsfälle Bescheid wissen […] 144 Eine Tippgemeinschaft bestehend aus fünf Spielerinnen spielt regelmäßig ein Gewinnspiel. Ihr Gesamtgewinn beträgt 12 300 € und wird wie folgt aufgeteilt: Die Spielerinnen B und C erhalten beide jeweils um 40 % mehr als Spielerin A, die Spielerinnen D und E jeweils um 60 % weniger als die Spielerinnen B und C. Mit x wird der Betrag bezeichnet, den Spielerin A erhält (x in €). Gib eine Gleichung an, mit der x berechnet werden kann. 145 An einer Sportwoche nehmen insgesamt 60 Schülerinnen und Schüler teil. Die Anzahl der Mädchen wird mit x bezeichnet, die Anzahl der Buben mit y. Die Mädchen werden in 6-Bett-Zimmern untergebracht, die Buben in 8-Bett-Zimmern. Insgesamt stehen neun Zimmer zur Verfügung. Die Betten aller neun Zimmer werden belegt, kein Bett bleibt leer. Mit einem Gleichungssystem kann die Anzahl der Mädchen und der Buben berechnet werden. Kreuze die beiden passenden Gleichungen an. [2 aus 5] A B C D E 6 x + 8 y = 14 x + y = 60 x _ 6 + y _ 8 = 9 x _ 6 + y _ 8 = 60 x + y = 9 146 Löse das lineare Gleichungssystem { 3 x + 4 y = 15 4x+ y=‒1 . x = y = 147 In einem Supermarkt bekommt man Tiersticker zu jedem Einkauf. Alle Kinder tauschen eifrig Aufkleber. Würde Susi drei Sticker Flo schenken, hätten beide gleich viele Aufkleber im Album. Würde allerdings Flo Susi drei Tierbilder schenken, hätte Susi dreimal so viele Aufkleber wie Flo. Stelle ein Gleichungssystem auf und berechne die Anzahl s der Sticker von Susi und die Anzahl f der Sticker von Flo. Susi hat Sticker und Flo hat Sticker. 148 Gegeben ist ein lineares Gleichungssystem in den Variablen x und y. Es gilt a, b * R. I: 3 x – 4 y = a II: b x + y = a Ermittle die Werte der Parameter a und b so, dass die Lösungsmenge des Gleichungssystems L = {(4 1 ‒ 4)} ist. a = b = 149 Gegeben ist ein Gleichungssystem aus zwei linearen Gleichungen in den Variablen x, y * R. I: a x + y = 4 II: 3x + by = ‒12 Es gilt a, b * R Ermittle die Koeffizienten a und b so, dass das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat. a = b = 150 Gegeben ist ein Gleichungssystem aus zwei linearen Gleichungen in den Variablen x, y * R. I: y = ‒ 2 x + 1 II: ‒ a x – y = ‒ 6 Es gilt a * R Gib einen Wert für a an, sodass das Gleichungssystem keine Lösung hat. a = AG-R 2.2 M1 ó óAG-R 2.2 M1 óAG-R 2.5 M1 óAG-R 2.5 M1 AG-R 2.5 M1 ó óAG-R 2.5 M1 óAG-R 2.5 M1 35 Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme > Weg zur Matura > Tei®-1-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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