Teil-1-Aufgaben Grundkompetenzen für die schriftliche Reifeprüfung: AG-R 1.2 Wissen über algebraische Begriffe angemessen einsetzen können: […] Gleichungen, Äquivalenz, Umformungen, Lösbarkeit AG-R 2.3 Quadratische Gleichungen in einer Variablen umformen/lösen, über Lösungsfälle Bescheid wissen, […] 175 Gegeben ist die Gleichung x2 + 10 x + 25 = 0 in x * R. Kreuze die beiden nachstehenden quadratischen Gleichungen in x * R an, die zur gegebenen Gleichung äquivalent sind. [2 aus 5] A x – 4 = ‒ 9 B x2 = 25 C x2 – 10 x = ‒ 25 D x 2 _ 2 + 5x = ‒12,5 E 2 x2 + 50 = ‒ 20 x 176 Eine quadratische Gleichung lautet x2 – 5 x – 50 = 0. Gib die beiden Lösungen an. x1 = x2 = 177 Herr Milan Slavic besitzt ein großes quadratisches Getreidefeld. Das Feld seiner Nachbarin ist halb so groß wie seines, wobei die eine Seite um 5 m, die andere um 9 3 _ 8 m kürzer ist, als die Seiten des Nachbarfelds. Stelle eine passende quadratische Gleichung auf. 178 Gegeben ist die quadratische Gleichung x2 + p x + q = 0 (p, q, x * R). Ordne der Aussage den passenden Lösungsfall zu. „Die Gleichung hat genau eine reelle Lösung.“ [1 aus 5] A B C D E p2 _ 4 = q p2 _ 4 – q > 0 p, q ≠ 0 p = 0, q > 0 p = 0, q < 0 q _ 4 = p2 179 Ordne jeder Lösungsmenge L die entsprechende quadratische Gleichung aus A bis D zu. 1 L = {‒ 3; ‒ 2} A x2 + 5 x + 6 = 0 2 L = {2; 3} B x2 – 2 x + 1 = 0 C x2 – 5 x + 6 = 0 D x2 + 6 = 0 180 Gib eine quadratische Gleichung an, die als Lösungen 1 und ‒ 5 hat. AG-R 1.2 M1 ó AG-R 2.3 M1 ó AG-R 2.3 M1 ó AG-R 2.3 M1 ó AG-R 2.3 M1 ó óAG-R 2.3 M1 41 Quadratische Gleichungen > Weg zur Matura > Tei®-1-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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