7.4 Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme graphisch lösen Lineare Gleichungssysteme graphisch lösen 218 Löse folgendes Gleichungssystem graphisch: a) I:2x–y=‒1;II:x=y+2 b) I: y = 0,5x – 2; II: y = ‒1,5 Graphische Interpretation der Lösungsfälle 219 Gegeben sind mehrere Funktionsgraphen. 1) Gib die drei Funktionsgleichungen von f, g und h an. f(x) = g(x) = h(x) = 2) Ergänze die mathematischen Aussagen. g ° = { } h ° = {S1} h ° = {S2} 3) Begründe mit Hilfe der Funktionsgleichungen von f und g, dass die Geraden parallel, aber nicht identisch sind. 220 Gegeben ist das lineare Gleichungssystem { I 2 x + 3 y = 6 II y = ‒ 2 _ 3 x + 4 . a) Löse das Gleichungssystem rechnerisch. b) Die Lösung des Gleichungssystems kann man graphisch interpretieren, wenn man die Gleichungen I und II als Graphen der Funktionsgleichungen f und g sieht. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. [2 aus 5] A B C D E Die Graphen schneiden einander. Die Graphen sind parallel. Die Graphen sind identisch. Die Graphen schneiden einander in mehreren Punkten. Die Graphen haben überall den gleichen Abstand zueinander. FA-R 1.6 M1 ó x y 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 2 4 6 –6 –4 –2 0 –8 x y 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 2 4 6 –6 –4 –2 0 –8 x y f g h 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 S1 S2 4 –2 –1 0 óFA-R 1.6 M1 53 Lineare Funktionen > Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme graphisch lösen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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