8.1 Quadratische Funktionen und Parabeln Der Graph der quadratischen Funktion f mit f(x) = a x2 und Parameter von f(x) = a x2 an dem Graphen ablesen 236 Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsgleichungen aus A bis D zu. 1 2 8.2 Variation der Parameter von f(x) = a(x – m)2 + n Quadratische Funktionen der Form f(x) = a x2 + n und f(x) = a (x – m)2 237 Ermittle die angegeben Eigenschaften der Funktion und ihres Graphen. Öffnung: nach oben offen (o), nach unten offen (u); Lage des Scheitelpunktes: 1. Quadrant, 2. Quadrant, positive x-Achse usw. 238 Ermittle die Parameter a bzw. a und m aus dem Funktionsgraphen und gib die Funktionsgleichung an. a) a der Funktion f mit f(x) = a x2 + 2,5 b) a und m der Funktion g g(x) = a (x – m)2 ó M1 FA-R 3.3 A f(x) = 2 x2 B f(x) = ‒ 3 x2 C f(x) = ‒ 2x2 D f(x) = 3 x2 x f(x) f 1 2 –2 –1 1 2 3 0 x f(x) f 1 2 –2 –2 –3 –1 –1 0 Funktionsgleichung Öffnung Symmetrie zur y-Achse Wertemenge Lage des Scheitelpunktes f (x) = ‒ x2 – 2 unten ja (‒ •; ‒ 2] auf y-Achse a) f (x) = 2 (x – 3)2 u b) f (x) = ‒ (x + 1)2 c) f (x) = ‒ 2 x2 + 4 d) f (x) = 3 x2 – 6 x f(x) 0,5 1 1,5 2 –2 –1,5 –1 –0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 f x g(x) 1 2 3 4 5 6 –1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 g 8 Nichtlineare Funktionen 58 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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