FA-R 1.5 FA-R 3.3 FA-R 1.5 FA-R 4.3 FA-R 4.3 FA-R 1.7 Quadratische Gleichungen graphisch lösen 246 Gegeben ist die Gleichung 4 x2 – 5 = 8 x. Ermittle graphisch mit Hilfe 1) der Nullstellenmethode 2) der Schnittstellenmethode die Lösung der Gleichung. Nullstellenmethode: Schnittstellenmethode: Linearfaktorform 247 Gib eine passende Gleichung einer quadratischen Funktion an, die die Bedingung erfüllt. a) Genau eine Nullstelle bei x = 4 b) Nullstellen bei x = 2 und x = ‒ 4 8.4 Anwendungen quadratischer Funktionen 248 Die Flugkurve eines Schlagballs hat die Funktionsgleichung h (x) = ‒ 0,03 x2 + 0,9 x + 1,25, wobei h (x) die Höhe des Balles (in m) und x die horizontale Entfernung (in m) vom Abwurfort ist. a) 1) Wie weit fliegt der Ball? m b) 1) Berechne die maximale Höhe des Balles. m c) 1) Interpretiere den Wert von h (0). 249 Ein Stein wird waagrecht von einem Turm weggeworfen. Seine Flugbahn hat die Funktionsgleichung T (x) = ‒ 0,5 x2, wobei T (x) die Falltiefe des Steines (in m) x Meter vom Abwurfort entfernt ist. Der Stein kommt in 10 Meter Entfernung vom Turm auf. 1) Skizziere die Flugbahn des Steines. 2) Ermittle die Höhe des Turms. m 3) Durch welche Änderungen beim Abwurf, könnte man eine Flugbahn mit der Funktionsgleichung T (x) = ‒ 0,1 x2 bewirken? x f(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 –8 –6 –4 –2 10 20 30 –20 –10 0 x f(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 –8 –6 –4 –2 10 20 30 –20 –10 0 ó M2 M2 x Entfernung in m T(x) Falltiefe in m 2 4 6 8 10121416 – 30 – 20 – 10 0 – 40 – 50 61 Nichtlineare Funktionen > Anwendungen quadratischer Funktionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==