AG-R 4.1 AG-R 4.1 AG-R 4.1 AG-R 4.1 AG-R 4.1 AG-R 4.1 9.3 Anwendungen in der Geometrie und Vermessungsaufgaben Aufgaben aus der Geometrie (Dreieck, Deltoid) 274 Von einem Deltoid ABCD kennt man: α = 64°, _ AD= 6,4 cm, _ AC= 12,2 cm. a) 1) Ermittle die Längen der Strecken _ DC und _ BD. _ BD = _ DC = b) 1) Ermittle das Maß des Winkels γ. γ = 275 Ein gleichschenkliges Dreieck hat den Winkel α = 36° und die Höhe h = 6 cm. a) 1) Berechne die Länge der Seite a. a = b) 1) Gib eine Formel zur Berechnung des Winkels β an. Vermessungsaufgaben 276 Über ein Tal führt eine lange Brücke. Man misst die Tiefenwinkel α = 30° und β = 45°. Die größte Tiefe d des Tals ist 106,59 m. Berechne die Länge der Brücke. l = 277 Die Talstation einer Seilbahn befindet sich 800 m über dem Meeresspiegel, die Bergstation liegt 1 400 m über dem Meeresspiegel. Die direkte Verbindungsstrecke zwischen der Berg- und der Talstation hat eine Länge von 1 300 m. a) 1) Ermittle den Höhenwinkel α der direkten Verbindungsstrecke zwischen der Berg- und der Talstation. α = b) 1) Begründe, dass der Tiefenwinkel von der Berg- zur Talstation gleich α ist. 278 Eine Person sieht einen Heißluftballon unter dem Sehwinkel von α. Stelle eine Formel zur Berechnung der Entfernung e von der Person zum Ballon in Abhängigkeit von α und r auf. e = M2 C D A B E α γ M2 a a h = 6 cm α β d α β ® M2 óAG-R 4.1 M1 α r e r 68 Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck 9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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