Teil-1-Aufgaben Grundkompetenzen für die schriftliche Reifeprüfung: AG-R 4.1 Definitionen von Sinus, Cosinus und Tangens im rechtwinkeligen Dreieck kennen und zur Auflösung rechtwinkeliger Dreiecke einsetzen können 279 Die Sonnenstrahlen treffen unter einem Winkel von φ° auf die Erdoberfläche auf. Ein senkrecht stehender Laternenmast mit der Höhe h wirft dann einen s langen Schatten (Angaben in Meter). Kreuze die Formel an, mit der die Länge des Schattens ermittelt werden kann. [2 aus 5] A s = tan (φ) _ h B s = h _ sin (φ) C s = h _ tan (φ) D s = cos (φ) _ h E s = sin (φ) _ h 280 Welche der Aussagen sind für das abgebildete Dreieck zutreffend? Kreuze die beiden richtigen Aussagen an. [2 aus 5] A tan(α) = 48 _ 20 B cos(γ) = 5 _ 13 C sin(α) = 48 _ 52 D cos(α) = 12 _ 5 E sin(α) = 20 _ 52 281 Betrachte das rechtwinklige Dreieck aus Aufgabe 280. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. [2 aus 5] A Die Seite b ist eine Kathete des Dreiecks ABC. D cos (α) = b _ a B Im Dreieck ABC ist a die Gegenkathete von γ. E sin (γ) = h _ a C Der Quotient von h und y entspricht dem Tangenswert von α. 282 Zwei Anglerinnen A1 und A2 fischen d Meter voneinander entfernt auf einem See. Zu Mittag fahren sie mit ihren Booten zum Gasthaus G am Ufer des Sees. Dabei legen beide eine gleich lange Strecke zurück. Der Winkel ε bezeichnet den Winkel zwischen den Ausgangsorten der Anglerinnen und dem Gasthaus. Stelle eine Formel auf, mit welcher man g in Abhängigkeit von der Strecke d und dem Winkel ε berechnen kann. g = AG-R 4.1 M1 ó AG-R 4.1 M1 a = 48 A B C c = 20 b = 52 α γ ó AG-R 4.1 M1 ó óAG-R 4.1 M1 g g d A1 A2 G ε 69 Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck > Weg zur Matura > Tei®-1-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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