10.1 Winkelfunktionen für beliebige Dreiecke Einheitskreis 285 Zeichne den Winkel a) α = 75°, b) α = 20°, c) α = 50° in den Einheitskreis ein und miss die Werte für sin (α), cos (α) und tan (α) ab. Überprüfe die Messergebnisse mit einem Taschenrechner. a) b) c) Die Winkelfunktionen für Winkel über 90° 286 Zeichne die Strecken ein, die dem Sinus-, dem Cosinus- und dem Tangenswert des Winkels α entsprechen. a) b) c) 287 Gib an, für welche Winkel ‒1 < cos (α) < 0 gilt. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. [2 aus 5] A B C D E spitze Winkel 180° < α < 270° rechte Winkel stumpfe Winkel 270° < α < 360° 288 Im Einheitskreis ist der Punkt P = (‒ 0,5/p) mit dem zugehörigen Winkel α eingezeichnet. Ergänze einen Punkt Q in einem anderen Quadranten so, dass er mit der x-Achse im Intervall [0°, 360°] einen Winkel β einschließt, für den gilt: cos(β) = cos(α). 1 –1 –1 1 y x 1 –1 –1 1 y x 1 –1 –1 1 y x α = 140° –1 –1 1 1 α = 220° –1 –1 1 1 α = 300° –1 –1 1 1 AG-R 4.2 M1 ó óAG-R 4.2 M1 α –1 –1 1 1 –0,5 0,5 P 10 Trigonometrie im allgemeinen Dreieck 71 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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