Lösungswege 5

Teil-1-Aufgaben Grundkompetenzen für die schriftliche Reifeprüfung: AG-R 3.1 Vektoren als Zahlentupel verständig einsetzen und im Kontext deuten können AG-R 3.2 Vektoren geometrisch (als Punkte bzw. Pfeile) deuten und verständig einsetzen können AG-R 3.3 Definitionen der Rechenoperationen (Addition, Multiplikation mit einem Skalar, Skalarprodukt) kennen, Rechenoperationen verständig einsetzen und geometrisch deuten können 331 In einer Spielwarenfabrik werden zwei verschiedene Spielfiguren A und B produziert. Der Preisvektor P gibt die Preise der Figuren (in Euro), der Verkaufsvektor V die Anzahlen der monatlich verkauften Stücke an (beides in alphabethischer Reihenfolge). Im Februar 2025 war P = (3,60 1 2,70) und V = (2 500 1 750). Gib an, wie viel Spielfigur B kostet. 332 Auf einem Körper wirken zwei Kräfte ​ ​_ À ​F​1​ und ​ ​_ À ​F​2​. 1) Ermittle graphisch die Gesamtkraft als Summe der beiden Kräfte ​ ​_ À ​F​1​ und ​ ​_ À ​F​2​. (1 Kästchen entspricht 1 N) 2) Überprüfe dein Ergebnis durch eine Rechnung. 333 Bestimme die fehlende Koordinate so, dass die beiden Vektoren zueinander parallel sind. ​ ​_ À a ​= ​2 ​ ‒ 6 9 ​3,​ ​ ​_ À b ​= ​2 ​ 9 i ​3​ i = 334 In der Abbildung sind vier Punkte und zwei Vektoren dargestellt. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. [2 aus 5] A Der Vektor ​ ​_ À PQ​ist doppelt so lang wie der Vektor ​ ​_ À u​.  B Die Multiplikation der Vektoren ​ ​_ À u ​und ​ ​_ À v​ ergibt einen Vektor.  C Der Vektor ​ ​_ À PS​ist doppelt so lang wie der Vektor ​ ​_ À v​.  D Die Multiplikation des Vektors ​ ​_ À u​mit einer natürlichen Zahl ergibt eine reelle Zahl.  E Der Vektor ​ ​_ À QR​ist der Gegenvektor zum Vektor ​ ​_ À v​.  335 Gegeben sind die Vektoren ​ ​_ À a​, ​ ​_ À b ​und ​ ​_ À c ​* R2, sowie die reellen Zahlen d und e. Gib an, ob der Ausdruck (​ ​_ À a ​– ​ ​_ À b​· d) · (​ ​_ À c ​+ ​ ​_ À b​· e) einen Vektor oder eine reelle Zahl beschreibt. 336 Gegeben sind die Vektoren E = (3 1 5) und F = (1 1 b) mit b * R. Ermittle b so, dass das Skalarprodukt der Vektoren 38 ist. b = óAG-R 3.1 M1 F1 F2 A óAG-R 3.2 M1 óAG-R 3.3 M1 AG-R 3.3 M1 v u S P R Q ó óAG-R 3.3 M1 óAG-R 3.3 M1 81 Vektoren > Weg zur Matura > Tei®-1-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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