Teil-1-Aufgaben Grundkompetenzen für die schriftliche Reifeprüfung: AG-R 3.1 Vektoren als Zahlentupel verständig einsetzen und im Kontext deuten können AG-R 3.2 Vektoren geometrisch (als Punkte bzw. Pfeile) deuten und verständig einsetzen können AG-R 3.3 Definitionen der Rechenoperationen (Addition, Multiplikation mit einem Skalar, Skalarprodukt) kennen, Rechenoperationen verständig einsetzen und geometrisch deuten können 331 In einer Spielwarenfabrik werden zwei verschiedene Spielfiguren A und B produziert. Der Preisvektor P gibt die Preise der Figuren (in Euro), der Verkaufsvektor V die Anzahlen der monatlich verkauften Stücke an (beides in alphabethischer Reihenfolge). Im Februar 2025 war P = (3,60 1 2,70) und V = (2 500 1 750). Gib an, wie viel Spielfigur B kostet. 332 Auf einem Körper wirken zwei Kräfte _ À F1 und _ À F2. 1) Ermittle graphisch die Gesamtkraft als Summe der beiden Kräfte _ À F1 und _ À F2. (1 Kästchen entspricht 1 N) 2) Überprüfe dein Ergebnis durch eine Rechnung. 333 Bestimme die fehlende Koordinate so, dass die beiden Vektoren zueinander parallel sind. _ À a = 2 ‒ 6 9 3, _ À b = 2 9 i 3 i = 334 In der Abbildung sind vier Punkte und zwei Vektoren dargestellt. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. [2 aus 5] A Der Vektor _ À PQist doppelt so lang wie der Vektor _ À u. B Die Multiplikation der Vektoren _ À u und _ À v ergibt einen Vektor. C Der Vektor _ À PSist doppelt so lang wie der Vektor _ À v. D Die Multiplikation des Vektors _ À umit einer natürlichen Zahl ergibt eine reelle Zahl. E Der Vektor _ À QRist der Gegenvektor zum Vektor _ À v. 335 Gegeben sind die Vektoren _ À a, _ À b und _ À c * R2, sowie die reellen Zahlen d und e. Gib an, ob der Ausdruck ( _ À a – _ À b· d) · ( _ À c + _ À b· e) einen Vektor oder eine reelle Zahl beschreibt. 336 Gegeben sind die Vektoren E = (3 1 5) und F = (1 1 b) mit b * R. Ermittle b so, dass das Skalarprodukt der Vektoren 38 ist. b = óAG-R 3.1 M1 F1 F2 A óAG-R 3.2 M1 óAG-R 3.3 M1 AG-R 3.3 M1 v u S P R Q ó óAG-R 3.3 M1 óAG-R 3.3 M1 81 Vektoren > Weg zur Matura > Tei®-1-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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