AG-R 3.3 AG-R 3.3 AG-R 3.3 AG-R 3.3 AG-R 3.2 AG-R 3.3 AG-R 3.3 AG-R 3.3 Teil-2-Aufgaben 337 Karambol Karambol ist eine Variante von Billiard. Man spielt mit drei Kugeln. Jede Spielerin/jeder Spieler hat eine Kugel („Spielball“), die man so anstoßen muss, dass sie die anderen zwei Kugeln berührt. Die Graphik zeigt einen Spieltisch in einem Koordinatensystem (Maße in cm). Der „Spielball“ befindet sich auf Position A = (20 1 20). Die anderen Kugeln befinden sich auf den Positionen B und C. a) 1) Drücke den Vektor _ À ACdurch die Vektoren _ À AB und _ À BCaus. _ À AC = b) 1) Berechne, wie viele cm der Spielball zurücklegt, wenn er zuerst die Kugel bei Position C und dann die Kugel bei Position B berührt. c) Ein Spieler macht einen Fehler und stößt die Kugel auf Position C in Richtung 2 ‒ 30 ‒ 10 3. 1) Gib an, bei welchen Koordinaten die Kugel eine Kante des Tisches erstmals berührt. d) Den Winkel ½ BAC (α), den die zwei Vektoren _ À AB und _ À ACmiteinander einschließen, kann man mit der folgenden Formel berechnen: cos (α) = _ À AB · _ À AC __ | _ À AB | · | _ À AC | 1) Berechne den Winkel α (½ BAC). 338 Kraft des Windes Auf einen Blumentopf, der im 7. Stock bei starkem Wind vom Fensterbrett fällt, wirken die zwei Teilkräfte F1 und F2 ein, die Schwerkraft F1 = 2 0 ‒ 10 3 und die Kraft des Windes F2 = 2 5 ‒ 2 3. Der Betrag jeder Kraft F = 2 x y 3 wird in Newton (N) angegeben. a) 1) Stelle die Vektoren graphisch dar. 2) Zeichne die Gesamtkraft (Summe der Teilkräfte) im Koordinatensystem ein. b) 1) Gib an, wie die Windkraft angegeben sein müsste, damit der Blumentopf genau unter dem Fensterbrett landet. c) Ergibt die Summe der Kräfte, die auf einen Körper wirken, den Nullvektor _ À 0 = 2 0 0 3, befindet sich der Körper in einem Kräftegleichgewicht. 1) Gib an, ob dies in diesem Kontext möglich ist, und begründe deine Aussage. KM2 x y 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 20 40 60 80 100 0 B C A M2 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415 –14 –12 –10 –8 –6 –4 –2 0 82 Vektoren 11 Vektoren > Weg zur Matura > Tei®-2-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==