363 Gegeben sind zwei Punkte A = (‒7 1 ‒ 4) und B = (3 1 ‒ 6). Gib an, welche beiden Parameterdarstellungen keine Gerade durch diese beiden Punkte beschreibt. [2 aus 5] A X = 2 ‒ 7 ‒ 4 3 + t · 2 10 ‒ 2 3 D X = 2 ‒ 7 ‒ 4 3 + t · 2 20 ‒ 4 3 B X = 2 10 ‒ 2 3 + t · 2 ‒ 7 ‒ 4 3 E X = 2 8 3 + t · 2 1 7 3 C X = 2 3 ‒ 6 3 + s · 2 10 ‒ 2 3 364 Ermittle die fehlende Koordinate des Punktes P so, dass er auf der Geraden g liegt. a) g: X = 2 2 3 3 + t · 2 2 ‒ 1 3, P = (‒ 4 1 r) r = b) g: X = 2 5 4 3 + t · 2 ‒ 3 6 3, P = (8 1 u) u = 365 Gegeben ist die Parameterdarstellung einer Geraden g: X = P + s · _ À PQ. Gib an, welchen Wert man für s einsetzen muss, um den Mittelpunkt der Strecke PQ zu erhalten. s = 366 Gegeben ist die Parameterdarstellung einer Geradeng: X = R + s · _ À TR. Gib an, welchen Wert man für s einsetzen muss, um den Punkt T zu erhalten. s = 367 Markiere alle Geraden, die zu g: X = 2 3 ‒ 5 3 + t · 2 4 ‒ 8 3parallel sind rot und alle Geraden, die auf g normal stehen, blau. Die Summe der rot angemalten Punktkoordinaten sollte gleich groß wie die Summe der blau angemalten Punktkoordinaten sein. X = 2 0 3 3 + t · 2 2 ‒ 4 3 X = 2 7 ‒ 6 3 + t · 2 8 4 3 X = 2 ‒ 4 5 3 + t · 2 ‒ 12 24 3 X = 2 1 4 3 + t · 2 7 9 3 X = 2 6 ‒ 10 3 + t · 2 3 ‒ 5 3 X = 2 ‒ 2 3 3 + t · 2 ‒ 16 ‒ 32 3 X = 2 2 3 3 + t · 2 ‒ 4 ‒ 2 3 X = 2 1 6 3 + t · 2 ‒ 16 8 3 X = 2 ‒ 1 12 3 + t · 2 ‒ 80 ‒ 40 3 X = 2 12 1 3 + t · 2 ‒ 40 80 3 Zusammenhänge der Geradengleichungen 368 Gegeben sind die Steigung k = ‒ 2 _ 3 und ein Punkt R (‒ 4 1 3) einer Geraden. Stelle die Gleichung der Geraden in Parameterdarstellung auf. 369 Ordne jene Darstellungen einander zu, die dieselbe Gerade beschreiben. 1 y = ‒ 4 x + 5 A X = 2 ‒ 1 5 3 + s · 2 1 ‒ 4 3 2 24 x + 6 y = 6 B X = 2 2 ‒ 3 3 + s · 2 4 ‒ 16 3 C X = 2 ‒ 4 ‒ 5 3 + s · 2 ‒ 9 6 3 D X = 2 0 ‒ 2 3 + s · 2 4 3 3 AG-R 3.4 M1 ó 5 M1 AG-R 3.4 ó óAG-R 3.4 M1 AG-R 3.4 M1 ó óAG-R 3.4 M1 AG-R 3.4 M1 ó 89 Geraden > Parameterdarstellung einer Geraden Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MTA2NTcyMQ==