Lösungswege 5

Teil-1-Aufgaben Grundkompetenzen für die schriftliche Reifeprüfung: AG 3.4 Geraden in R2 durch (Parameter-) Gleichungen angeben können; Geradengleichugen interpretieren können; Lagebeziehungen (zwischen Geraden und zwischen Punkt und Gerade) analysieren, Schnittpunkte ermitteln können 382 Gegeben sind die Geraden g: X = ​2 ​ 3 2 ​3 ​+ t · ​2 ​ ‒ 3 2 ​3​und h: ‒2x – 3y = ‒12. Ergänze die Textlücken im nachstehenden Satz durch Ankreuzen des jeweiligen Satzteils so, dass eine richtige Aussage entsteht. Die Geraden g und h (1) , weil (2) (1) (2) stehen normal aufeinander  der Richtungsvektor von g zum Richtungsvektor von h normal ist.  sind parallel  die Richtungsvektoren der beiden Geraden g und h parallel sind und der Punkt P = (3 1 2) von g auch auf h liegt.  sind ident  der Punkt P = (3 1 2) auf beiden Geraden g und h liegt.  383 Gegeben ist die Gerade g: X = ​2 ​ 1 ‒ 3 ​3 ​+ t · ​2 ​ ‒ 3 1 ​3​. Gib eine zu g parallele Gerade durch H = (2 1 1) in allgemeiner Form an. 384 Ordne den Gleichungen die äquivalenten Gleichungen aus A bis D zu. 1 X = ​2 ​ ‒ 1 5 ​3 ​+ s · ​2 ​ ‒ 3 2 ​3​ A 3 x + 2 y = 29 2 X = ​2 ​ 7 4 ​3 ​+ s · ​2 ​ ‒ 2 3 ​3​ B X = ​2 ​ ‒ 25 21 ​3 ​+ s · ​2 ​ 9 ‒ 6 ​3​ C X = ​2 ​ ‒ 4 ‒ 5 ​3 ​+ s · ​2 ​ ‒ 9 6 ​3​ D X = ​2 ​ 5 ‒ 11 ​3 ​+ s · ​2 ​ 2 3 ​3​ 385 Gegeben ist die Gerade g: 10 x + 4 y = 12. Gib an, welche beiden Geradendarstellungen eine Parallele zu dieser Geraden durch den Punkt P = (‒1 1 3) darstellen. [2 aus 5] A 10 x + 4 y = 2  D X = ​2 ​ ‒ 1 3 ​3 ​+ t · ​2 ​ 5 2 ​3​  B X = ​2 ​ ‒ 1 3 ​3 ​+ t · ​2 ​ 2 5 ​3​  E 2x–5y=‒17  C X = ​2 ​ 1 ‒ 2 ​3 ​+ t · ​2 ​ ‒ 2 5 ​3​  386 Gegeben sind die zwei Geraden f und g, sowie die reelle Zahl a. Ermittle a so, dass die Geraden ident sind. f: X = ​2 ​ ‒ 1 2 ​3 ​+ r · ​2 ​ 2 ‒ 1 ​3​ g: X = ​2 ​ ‒ 3 3 ​3 ​+ s · ​2 ​ ‒ 4 a ​3​; r, s * R a = AG-R 3.4 M1 ó óAG-R 3.4 M1 AG-R 3.4 M1 ó óAG-R 3.4 M1 AG-R 3.4 M1 ó 93 Geraden > Weg zur Matura > Tei®-1-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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