50) (1) um 29 % vermindert (2) 0,71 51) a) 1) 2 % 2) 1620 000 € 52) C, E 53) 4,562 013 · 10²; 5,01 · 1 0‒ 3; 1,231 814 · 104; 130 500 000; 0,00 000 072; 0,000 000 000 024 001 54) a) 230 870 000; b) 0,0 000 045; c) 3,56; d) 56 903 55) 1) 6 · 102; 4 · 10‒ 2; 5 · 10‒ 6; 3 · 105; 1,2 · 10‒ 3; 7,68 · 102; 3,1 · 10‒ 2 2) 5 · 10‒ 6; 1,2 · 10‒ 3; 4 · 10‒ 2; 3,1 · 10‒ 2; 6 · 102; 7,68 · 102; 3 · 105 56) (1) 6 520 · 105 dm (2) 6,52 · 1010 mm 57) 1 600 58) a) 1) 3,87 079 · 105 hø 2) 3,87 079 · 1010 mø 59) a) 42 b) 91 c) 119 60) a) 101 100 100 b) 11 001 010 61) D, E 62) B, C 63) 12 % 64) A 65) 66) 1D, 2B 67) 2,2 · 106 Meerestiere 4 · 10‒ 4 mm 68) a) 1) 4,3 · 10 ‒ 2 b) 1) 0,079 6 m = 7,96 cm c) 1) 73,7 · 1014 · 100 __ 98,7 = 7,467·10 15 Eine Million Tonnen entspricht 1012 g. Die Zehnerpotenz ist also mit 106 Tonnen zu niedrig. d) 1) A, E 69) a) 1) Erdgasverbrauch von 2017 a) 2) 2016: 8,3 Milliarden m3 b) 1) Aussage B ist falsch. Mit Prozentpunkten beschreibt man die absolute Änderung zwischen zwei Prozentzahlen, mit Prozent die relative Änderung zwischen zwei Größen. c) 1) Die Menge aller Haushalte deren Energiebedarf durch Holz und Strom gedeckt ist. 2 Terme 70) a) 7 b) nicht definiert c) 13,2 d) 1,25 71) a) R b) [0; ∞) c) [2; ∞) d) [‒ 8; ∞) e) R \ {‒ 1} f) R \ {‒ 1; 1; 2} g) R \ {‒ 4; ‒ 2; 3} h) R \ {‒ 3; 0; 4} 72) B, E 73) a) x + 6 b) 2 x – 2 74) a) x16 b) y7n + 3 c) y11 d) z5 n + 29 e) 72 a25 f) x33 75) 1B, 2D 76) 77) a) 4 x2 + 36 x y + 81 y 2 b) 49 a10+ 28 a5 b2 + 4 b4 c) x6 – 4 x3 y + 4 y2 d) s12 – 25t6 78) a) (x2 + 3 y)2 = x4 + 6 x2 y + 9 y2 b) (3 a b2 – a5 b)2 = 9 a2 b4 – 6 a6 b3 + a10 b2 c) (4 a2 – 3 b3)2 = 16 a4 – 24 a2 b3 + 9 b6 d) (2 x3 + 5 y) · (2 x3 – 5 y) = 4 x6 – 25 y2 79) a) 3 x y3 · (8 x6 y2 – 5 x y3 + 4) b) (3 x3 – 5 z2)2 c) 3 a2 b4 · (a + 6 b)2 80) 15 x3 y3 z3 + 5 x2 y2 z2 – 10 x4 y4 z4 = 5 x2 y2 z2 (3 x y z + 1 – 2 x2 y2 z2) 81) t 2 – 6t + 9 __ t – 3 = (t – 3)2 _ t – 3 = t – 3 82) a) 2 b + 3; b) 2 u _ 2 3 2 – 7; c) 2 u _ 2 – 7 3 2; d) 0,872 · 3 z; e) 0,041 2 y 2 83) 1) 2 · (l + b) · p bezeichnet die Materialkosten für den Zaun. 2) 2 · vA bedeutet die von A nach 2 Stunden zurückgelegte Strecke (in km). s _ v B bedeutet die Zeit (in h), die B für das Durchfahren der gesamten Strecke braucht. s _ v A + vB bedeutet die Zeit (in h), die bis zur Begegnung der beiden PKWs vergeht. 3) ‡s – t‡ bedeutet den Altersunterschied zwischen den beiden Kindern. m – t bedeutet das Alter, in dem die Mutter ihre Tochter geboren hat. 84) B, C 85) 1D, 2C 86) h – 3 · d ist die Höhe der Kerze (in cm) um 10:00. 87) Arbeitsstunden beider Arbeiter 88) G1 = B · b _ 100 89) a) 1) 108 – 4a2 – 1,52 π – x2 b) 1) 0,8 a b c m3 c) 1) 9 x2 w neun Mal so groß. d) 1) A _ (1,15 x)2 90) a) 1) A, E b) 1) A c) 1) V = 1 _ 3 a1 2 a1 · a1 + 9 _______ a 1 · a1 · a1 · a1 + a1 · a1 3 = a 3 2) Würfel 3 Gleichungen und Formeln 91) a) ‒ 6 _ 2 ; ‒ 3 b) 4; 12 _ 3 c) 27 _ 2 ; 13,5 d) 8,5; 34 _ 4 ; 17 _ 2 e) ‒ 1; ‒ 5 _ 5 f) 4 : 12 _ 3 Buchstabe: K 92) 1B, 2D 93) a) 4 x – 3 = 9; 4 x – 1 = 11; 3 x – 1 = ‒ x + 11; 6 x – 2 = ‒ 2 x + 22; 1,5 x – 0,5 = ‒ 0,5 x + 5,5; 1,5 x – 33,5 = ‒ 0,5 x – 27,5; 0,75 x – 16,75 = ‒ 0,25 x – 13,75 oder 3 x _ 4 – 67 _ 4 = ‒ x _ 4 – 55 _ 4 b) 3 x – 12 = 9 x; 3 x – 10 = 9 x + 2; 2 x – 10 = 8 x + 2; 4 x – 20 = 16 x + 4; x – 5 = 4 x + 1; x – 38 = 4 x – 32; 0,5 x – 19 = 2 x – 16 oder x _ 2 – 19 = 2 x – 16 94) a) ‒ 12,5 b) 1 c) ‒ 3,8 A B ‒ 2 1 ‒ 1 2 0 N\{0; 1; 2} ‒ 3 5 a b7 5 a2 b6 – 5 a b7 a2n + 3 bn – 1 a2n + 4 bn – 2 – a2n + 3 bn – 1 ‒ a5 b11 + b a5 b11 – a6 b10 + a – b a3 b – a b3 a4 – a3 b + a b3 – a2 b2 5 a b8 + 25 a b6 5 a4 b6 5 a2n + 3 bn – 2 + a2 n + 3 bn a2 n + 6 bn – 2 ‒ a5 b12 – 5 a5 b10 + b2 + 5 ‒ a8 b10 + a3 ‒ a b4 + a3 b2 + 5 a3 – 5 a b2 a6 – a4 b2 96 Lösungen Anhang Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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